CF1440E貪欲なショッピング-線分ツリー

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題名

最初は上昇しない配列、2種類のクエリを提供します。

1. 1 xy：1≤i≤xの各aiをmax（ai、y）;に割り当てます。
2. 2 xy：xからnにトラバースし、ai≤yの場合、yはaiを減算し、寄与してから、下にトラバースします。最終的な貢献の合計を出力します。

回答

明らかに、各1回の操作の後、配列はまだ上昇せず、ブレークポイントi≤xを見つける必要があり、iの前の数は変更されず、その後の数はすべてyになります。

次に、セグメントツリーを確立できます。最初の2つのポイントでブレークポイントを見つけ、次にi + 1〜xをYに割り当てます。

2つの操作の場合、暴力的な考えは、区間（l、r）を見つけることです。区間の合計は、yを超えないだけです。次に、yから区間の合計を減算し、値が超えない最初の点を見つけます。 r + 1からyを計算し、yを超えない間隔と間隔に拡張します。

線分ツリーのため、間隔を見つけることの複雑さと点を見つけることの複雑さは両方とも等しく、私たちにとっての残りの問題は、yが何回減算されるかです。

間隔とが設定されている、明らかに≤ 、を超えていないので 、あり 、≤が得られます。つまり、それぞれ  が少なくとも半分になるので、回数を減らすことは超えません。

全体的な複雑さ

タイトルを見て、一定の間隔を変更するのは時間の無駄だと思って不安でした。······

コード

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define ll long long
#define MAXN 200005
using namespace std;
inline ll read(){
	ll x=0;bool f=1;char s=getchar();
	while((s<'0'||s>'9')&&s>0){if(s=='-')f^=1;s=getchar();}
	while(s>='0'&&s<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0',s=getchar();
	return f?x:-x;
}
int n,q,N;
ll a[MAXN],f[MAXN<<2],lz[MAXN<<2],rt[MAXN<<2];
struct node{
	int x;ll y;
	node(){}
	node(int X,ll Y){x=X,y=Y;}
};
inline void build(int x,int l,int r){
	if(l==r){f[x]=rt[x]=a[l],lz[x]=0;return;}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(x<<1,l,mid),build(x<<1|1,mid+1,r);
	f[x]=f[x<<1]+f[x<<1|1],rt[x]=rt[x<<1|1],lz[x]=0;
}
inline void pushdown(int x,int l,int r){
	if(lz[x]>0){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(l<r)lz[x<<1]=lz[x<<1|1]=rt[x<<1]=rt[x<<1|1]=lz[x],f[x<<1]=lz[x]*(mid-l+1),f[x<<1|1]=lz[x]*(r-mid);
		lz[x]=0;
	}
}
inline void change(int x,int l,int r,int a,int b,ll w){
	if(a>b)return;
	if(l==a&&r==b){lz[x]=rt[x]=w,f[x]=w*(r-l+1);return;}
	pushdown(x,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(a<=mid)change(x<<1,l,mid,a,min(mid,b),w);
	if(b>mid)change(x<<1|1,mid+1,r,max(a,mid+1),b,w);
	f[x]=f[x<<1]+f[x<<1|1],rt[x]=rt[x<<1|1];
}
inline int findc(int x,int l,int r,int a,int b,ll w){//找点
	if(l==r){
		if(f[x]<=w)return l;
		else return r+1;
	}
	pushdown(x,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	if(l==a&&r==b){
		if(rt[x<<1]<=w)return findc(x<<1,l,mid,l,mid,w);
		else return findc(x<<1|1,mid+1,r,mid+1,r,w);
	}
	if(a<=mid){
		int u=findc(x<<1,l,mid,a,min(mid,b),w);
		if(u>min(mid,b)&&b>mid)return findc(x<<1|1,mid+1,r,max(a,mid+1),b,w);
		else return u;
	}
	else return findc(x<<1|1,mid+1,r,a,b,w);
}
inline node findd(int x,int l,int r,int a,int b,ll s){//找区间
	if(l==a&&r==b&&f[x]<=s)return node(b,f[x]);
	if(l==r)return node(l-1,0);
	pushdown(x,l,r);
	int mid=(l+r)>>1;
	node u=node(l-1,0),v=node(mid,0);
	if(a<=mid){
		u=findd(x<<1,l,mid,a,min(mid,b),s);
		if(b>mid&&u.x==mid)v=findd(x<<1|1,mid+1,r,mid+1,b,s-u.y);
		if(u.x==mid)return node(v.x,u.y+v.y);
		else return u;
	}
	else return findd(x<<1|1,mid+1,r,a,b,s);
}
int main()
{
	n=read(),q=read(),N=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	build(1,1,n);
	while(q--){
		int opt=read(),x=read();ll y=read();
		if(opt==1){
			int o=findc(1,1,n,1,x,y);
			change(1,1,n,o,x,y);
		}
		else{
			int ans=0;
			for(int i=x;i<=n;i++){
				node o=findd(1,1,n,i,n,y);
				if(o.x>=i)ans+=o.x-i+1,y-=o.y,i=o.x;
				else i=findc(1,1,n,i,n,y)-1;
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}