[LeetCode-ソードフィンガーオファー] 54。二分探索木のk番目に大きいノード

1.トピック

二分探索木が与えられた場合、その中でk番目に大きいノードを見つけます。

例1：

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4

例2：

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 4

制限：

• 1≤k≤二分探索木の要素の数

二、解く

1.再帰

アイデア：

性質：二分探索木の中次走査は増加するシーケンスです。

当然の結果：二分探索木の中間次走査の逆順は降順です。
したがって、二分探索木のk最大のノードを見つけることは、このツリーの中次走査の逆の順序で最初のkノードを見つけることに変換できます。

コード：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    
    
    int res, k;
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
    
    
        this.k = k;
        dfs(root);
        return res;
    }
    void dfs(TreeNode root) {
    
    
        if(root == null) return;
        dfs(root.right);
        if(k == 0) return;
        if(--k == 0) res = root.val;
        dfs(root.left);
    }
}

時間計算量： $O（n）$
スペースの複雑さ： $O（n）$

2.反復

アイデア：

二分木順走査コードテンプレート：

public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
    
    
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
    TreeNode p = root;
    while(!stack.isEmpty() || p != null) {
    
    
        if(p != null) {
    
    
            stack.push(p);
            p = p.left;
        } else {
    
    
            TreeNode node = stack.pop();
            result.add(node.val);  // Add after all left children
            p = node.right;   
        }
    }
    return result;
}

上記のテンプレートを変更し、元の左-ルート-右トラバーサル順序を右-ルート-左に変更します。

コード：

class Solution {
    
    
    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
    
    
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<>();
        TreeNode p = root;
        while(!stack.isEmpty() || p != null) {
    
    
            if(p != null) {
    
    
                stack.push(p);
                p = p.right;
            } else {
    
    
                TreeNode node = stack.pop();
                if (--k == 0) return node.val;
                p = node.left;   
            }
        }
        return 0;
    }
}

時間計算量： $O（n）$
スペースの複雑さ： $O（1）$

3、参照

1.インタビューの質問54.二分探索木のk番目に大きいノード（順序どおりのトラバーサル+早期リターン、明確な図）