ゼロ入力応答とゼロ状態応答応答

ゼロ入力応答とゼロ状態応答

これらの2つの応答は、大学の回路で詳細に紹介されています。学習の目的は、さまざまな角度からの応答の分解可能性を理解し、ゼロ入力線形性とゼロ状態線形性を理解することです。コンテンツのこの部分は学習プロセスの重要なポイントです。、信号とシステムのLTIシステムの分析で重要な役割を果たすため、見落とされがちです。
したがって、個人的には、ゼロ入力応答とゼロ状態応答の概念と計算を実現する前に、数学（微積分解法、同次および非同次方程式を解く能力）と回路（事前に低周波数で構築する）、大学の物理学の下の回路モデル。

1.ゼロ入力応答

定義：

• 外部励振がない場合、t = 0でのゼロ以外の初期状態によって引き起こされる応答のみ。初期状態と回路特性に応じて、この応答は時間の経過とともに指数関数的に減衰します。

ゼロ入力応答自体が回路の特性であることが定義から直接知ることができます。t= 0では、変化は実際にはそれ自体の特性と既存の状態によるものであり、の影響によるものではありません。システムの励起。システムが線形であり、その特性が線形微分方程式で表現できる場合、ゼロ入力応答の形式は、いくつかの指数関数の合計です。

2.ゼロステータス応答

定義：

• 動的回路では、動的要素の初期蓄積エネルギーがゼロ（つまり、初期状態がゼロ）の場合、回路の入力（刺激）によって引き起こされる応答のみが発生します。

実際、これはゼロ入力応答の反対であると言えます。ゼロ入力応答を直接参照してから右に進むことができます。

実際、上記の式から、要件に従ってゼロ状態応答の解を見つける必要がある場合は、不均一微分方程式を解く必要があることがわかります。また、aの不均一微分方程式を解くだけでよいことがわかります。信号は非常に複雑な問題であるため、この問題を解決するために畳み込み積分法が導入されています。原則は次のとおりです。

次の式に示すように、システムのゼロ状態応答=システムの励起とインパルス応答の

畳み込み：畳み込み積分の計算プロセスを通じて、システムの完全な応答を直接計算できます。 ：

• 自由回答
• ゼロ入力応答
• ゼロ状態応答の均一解

最終的な結果は、これら3つの部分の追加になります。

3.2つの応答の違い

• ゼロ状態応答：応答は時間0の前は0（つまり、初期状態は0）であり、システム応答は時間0から追加された信号f（t）に依存します。
• ゼロ入力応答：時間0からの信号入力はありません（または入力信号は0です）。応答は、時間0より前の初期エネルギー貯蔵に依存します。

4.応答を判断する2つの方法

電力励起があり、コンポーネント自体に電圧または電流がない場合、それはゼロ状態です。逆に、電力励起がない場合、コンポーネント自体の初期値の電圧と電流のみがゼロ入力応答になります。

5.応答を解決する2つの方法

• ゼロ入力応答：均一解の一部である、外部励起なしの初期エネルギー貯蔵によって生成された応答。
• ゼロ状態応答：初期状態はゼロであり、応答は外部励起によって生成されます。畳み込み積分で解くことができます。ゼロ状態応答は、単位サンプル値と励振の畳み込みに等しくなります。その中で、単位サンプル値は、システム関数の逆プル変換またはz変換に対応します。

6.2つの応答間の接続

回路が応答する原因は2つあります。1つは回路の励起ですが、初期エネルギーは動的コンポーネントによって蓄積されます。加振がゼロの場合、動的要素によって蓄積された初期エネルギーのみによって引き起こされる応答はゼロ入力応答と呼ばれ、動的要素によって蓄えられた初期エネルギーのみによって引き起こされる応答は、ゼロ状態応答と呼ばれます。 ; 2つの同時応答は完全応答と呼ばれます。