夜空の奥深くに、輝く星が星団の形でさまざまな形で人々の目に現れます。
星座とは、水平方向、垂直方向、または対角線方向に隣接する空でない星のグループを指します。
コンステレーションをより大きなコンステレーションの一部にすることはできません。
星座は似ているかもしれません。
2つの星座の形と星の数が同じである場合、それらは向きに関係なく類似していると見なされます。
次の図に示すように、一般に、星座には8つの方向があります。
ここで、2次元の01行列を使用して夜空を表します。ある位置の数が1の場合、この位置に星があります。それ以外の場合、この位置の数は0になります。
夜空の2次元マトリックスを前提として、その中のすべての星座を小文字でマークしてください。類似した星座をマークする場合は同じ文字を使用し、異なる星座は異なる文字を使用します。
コンステレーションにラベルを付けるとは、コンステレーション内のすべての1を小文字に置き換えることを意味します。
入力フォーマット
最初の行には、行列の幅を表す整数Wが含まれています。
2行目には、行列の高さを表す整数Hが含まれています。
次のH行では、各行に長さWの01シーケンスが含まれています。これは、夜空マトリックス全体を記述するために使用されます。
出力フォーマット
すべてのコンスタレーションをマークした後、2次元行列を出力します。
星座を小文字でマークする方法はたくさんあります。出力全体を文字列として読み取ります。文字列を辞書式に最小化できるマーク方法は、必要なマーク方法です。
このマーキング方法でマーキングされた最終的な2次元行列を出力します。
データ範囲
0≤W、H≤100、
数0≤星座≤500、0≤
類似していない星座
の数≤26、星座内の星の数1≤≤160
入力サンプル：
23
15
10001000000000010000000
01111100011111000101101
01000000010001000111111
00000000010101000101111
00000111010001000000000
00001001011111000000000
10000001000000000000000
00101000000111110010000
00001000000100010011111
00000001110101010100010
00000100110100010000000
00010001110111110000000
00100001110000000100000
00001000100001000100101
00000001110001000111000
サンプル出力：
a000a0000000000b0000000
0aaaaa000ccccc000d0dd0d
0a0000000c000c000dddddd
000000000c0b0c000d0dddd
00000eee0c000c000000000
0000e00e0ccccc000000000
b000000e000000000000000
00b0f000000ccccc00a0000
0000f000000c000c00aaaaa
0000000ddd0c0b0c0a000a0
00000b00dd0c000c0000000
000g000ddd0ccccc0000000
00g0000ddd0000000e00000
0000b000d0000f000e00e0b
0000000ddd000f000eee000
dfsとハッシュのアイデアが使用されます
星座のポイントだけでなく、星座の形も記録する必要があります
ポイントの場合、変数cntを使用して記録できます
形状については、星座内の任意の2点の距離の合計を計算し、それらを累積するトリックがあります。距離の合計は一意です。つまり、次のようになります。
∑x∈D、y∈D（x≠y）∣ ∣ x --y ∣ ∣ ∑_ {x∈D、y∈D〜（x≠y）} || xy || X ∈ D 、Y ∈ D （X = y ）Σ| | X−y ∣ ∣
計算されたすべての距離を配列に入れ、配列をトラバースするたびに、値が等しいかどうかを判断し、現在の距離の合計が表示されているかどうかを確認します
また、ダブルタイプですので、判断が等しい場合はepsを追加する必要があります
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 105;
#define x first
#define y second
int n, m, cnt; // cnt表示当前连通块的点数
char g[N][N], mark;
bool vis[N][N];
typedef pair<int, int> PII;
PII shape[N * N]; // 记录每个连通块的所有位置
// 计算两点间的距离
double get_dist(PII a, PII b)
{
double x = a.x - b.x;
double y = a.y - b.y;
return sqrt(x * x + y * y);
}
// 得到距离之和
double get_hash()
{
double res = 0;
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
for (int j = i + 1; j < cnt; j++) {
res += get_dist(shape[i], shape[j]);
}
}
return res;
}
// 得到连通块的标记
char get_id(double v)
{
static double hash[N]; // 记录所有连通块的距离
static int cnt = 0;
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
if (fabs(v - hash[i]) < 1e-6) {
return 'a' + i;
}
}
hash[cnt++] = v;
return 'a' + cnt - 1;
}
void dfs(int x, int y)
{
// 记录位置
shape[cnt++] = {
x, y};
//cout << cnt << endl;
vis[x][y] = 1;
for (int dx = -1; dx <= 1; dx++) {
for (int dy = -1; dy <= 1; dy++) {
int nx = x + dx, ny = y + dy;
if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && g[nx][ny] == '1' && vis[nx][ny] == 0) {
dfs(nx, ny);
}
}
}
}
int main(void)
{
cin >> m >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> g[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cin >> g[i][j];
if (g[i][j] == '1') {
// 初始化连通块的点数
cnt = 0;
dfs(i, j);
// 得到哈希（距离之和）
double hash = get_hash();
// 得到对应的标记
mark = get_id(hash);
// 标记连通块
for (int k = 0; k < cnt; k++) {
g[shape[k].x][shape[k].y] = mark;
}
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
cout << g[i][j];
}
cout << endl;
}
return 0;
}