例
入力
7
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出力
41
一般的なアイデア
N都市と各都市の居住者数を考えると、これらのN都市を結ぶ最小数の道路を建設し、経済成長を最大化し、総経済成長の最大値を追求する必要があります。2つの都市の間に道路を建設するという前提の下で、経済成長は2つの都市の居住者数の最大公約数に等しい。
分析
まず、道路の最小数はN-1であると判断できます。次の問題は、2つの都市間のエッジを接続し、接続する最大公約数を持つ2つの都市を優先的に選択する、最小全域木に似ています。また、マージを使用して、セットをチェックして、2つの都市が接続されているかどうかを確認します。
具体的な方法は、すべての除数のセットに各数の数を入れてから、最大公約数を最大から最小に列挙することです.2つの都市の間にエッジがない場合、それらは接続され、経済成長総経済成長の最大値を得ることができます。
ACコード
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
vector<int> v[N];
int p[N];
int find(int x)
{
if(x!=p[x]) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
int mx=0;
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x;
cin>>x;
mx=max(mx,x);
for(int j=1;j*j<=x;j++)
{
if(x%j==0)
{
v[j].push_back(i);
if(j*j!=x) v[x/j].push_back(i);
}
}
}
for(int i=mx;i>0;i--)
{
for(int j=1;j<v[i].size();j++)
{
int x=find(v[i][j-1]);
int y=find(v[i][j]);
if(x!=y)
{
ans+=i;
p[x]=y;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}