水問題（10分）

水がない土地では、水は非常に限られた資源です。人々は常に最大の水源を求めて戦います。a1、a2、a3、…、anが水源のサイズを表す一連の水源が与えられます。それぞれが2つの整数lとrを含むクエリのセットが与えられた場合、alとarの間の最大の水源を見つけてください。

入力フォーマット：

最初に、テストケースの数を示す整数T（T≤10）が与えられます。テストケースごとに、水源の数を表す線上に数n（0≤n≤1000）があります。n個の整数がそれぞれa1、a2、a3、…、anの後に続き、各整数は{1、…、10 ^ 6}にあります。次の行には、クエリの数を表す数値q（0≤q≤1000）があります。その後、2つの整数lとr（1≤l≤r≤n）を持つq行が表示され、最大の水源を見つける必要がある範囲を示します。

出力フォーマット：

クエリごとに、最大の水源のサイズを表す整数を出力します。

入力サンプル：

サンプル出力：

問題解決

この問題に対する直接的な暴力的な解決策も可能です。ここでは、線分ツリーを使用して2つの方法で検索します。

コード

#include <algorithm>  //7-5 The Water Problem (10分)
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 2;
int d[maxn * 4], num[maxn];

void build(int s, int t, int p) {
    
    
    if (s == t) {
    
      //对 [s, t] 区间建立线段树, 当前根的编号为 p
        d[p] = num[s];
        return;
    }
    int m = (s + t) >> 1;
    build(s, m, p * 2);          //最终可以求出d[p * 2]
    build(m + 1, t, p * 2 + 1);  //最终可以求出d[p * 2 + 1]
    d[p] = max(d[p * 2], d[p * 2 + 1]);
}

int getMaxValue(int l, int r, int s, int t, int p) {
    
    
    // 要查询区间 [l ,r] 的最大值
    if (l <= s && r >= t) return d[p];  //所求区间包含了已知区间
    int m = (s + t) / 2;                //二分查找
    if (r <= m) {
    
    
        return getMaxValue(l, r, s, m, p * 2);
    } else if (l > m) {
    
    
        return getMaxValue(l, r, m + 1, t, p * 2 + 1);
    } else {
    
    
        return max(getMaxValue(l, m, s, m, p * 2),
                   getMaxValue(m + 1, r, m + 1, t, p * 2 + 1));
    }
}

int main() {
    
    
    int T, n, q;
    cin >> T;
    while (T--) {
    
    
        // cin >> n;
        scanf("%d", &n);
        for (int j = 1; j <= n; j++) scanf("%d", &num[j]);
        build(1, n, 1);  //建立区间最值线段树

        cin >> q;
        int l, r;
        while (q--) {
    
    
            scanf("%d %d", &l, &r);
            cout << getMaxValue(l, r, 1, n, 1) << endl;  //二分查找
        }
    }

    system("pause");
    return 0;
}

線分ツリーについて：https：//blog.csdn.net/qq_45349225/article/details/109338072
詳細な紹介：https：//oi-wiki.org/ds/seg/

PTA水問題（10ポイント）（間隔の最適値を見つけるための線分ツリー）