usacoトレーニング6.1牛のXOR（辞書ツリー）

トピック

入力サンプル

5
1
0
5
4
2

サンプル出力

6 4 5

回答

1. 最大間隔の排他的論理和を見つけることは01辞書ツリーの変形です。ここでのボードポイントは、2つの数値の最大の排他的論理和を見つけることです。この質問は、区間の排他的論理和の合計を見つけることです。その後、プレフィックス合計を使用できます。やろうと思う
2. s配列を使用して、前のi番号の排他的論理和s [l-1] ^ s [r] = al ^ al + 1 ^ al + 2 ^…^ arを表すと、任意の排他的論理和を見つけることができます。連続間隔アップ
3. 条件は、間隔の最大XORを満たし、rをできるだけ小さくすることです。次に、左から右にトラバースし、右の端点が1ビット増加するたびに（つまり、間隔の長さ+ 1）、を参照してください。この間隔での最大XOR量、それがより大きい場合は回答を更新します（rができるだけ小さいことを確認する必要があるため、更新しないことに等しい）
4. もう1つの条件は、代替シーケンスがまだ複数ある場合は、長さが最も短いものが選択されることです。意味は、lをできるだけ大きくすることです。挿入するときに、前に同じ値を後者の値で上書きするだけでよいため、各出力は後者の値でなければなりません。
5. まだ理解していませんか？たとえば、s [3] = 5、s [5] = 5、s [7] = 9とすると、最初の2つの条件が満たされているとすると、問題の要件はs [7] ^ s [5]でなければなりません。 、次に、s [3]を回避するにはどうすればよいですか。つまり、挿入するときに、各ポイントの添え字を記録します。番号5の場合、辞書ツリーへの挿入数は、前から後ろの順に2倍にする必要があります。最初に5を1回挿入し、添え字を3として記録し、2回目に5を挿入して、それがすでに存在することを確認します。新しいノードを開く必要はありません。ノード5の添え字を5に変更するだけです。

コード

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
const int M = N * 21;
int n, x;
int s[N], id[M];
int tr[M][2], idx;

void insert(int x, int k) {
    
    
    int p = 0;
    for (int i = 20; i >= 0; i--) {
    
    
        int u = x >> i & 1;
        if (!tr[p][u]) tr[p][u] = ++idx;
        p = tr[p][u];
    }
    id[p] = k;  //记录下标，覆盖操作
}

int query(int x) {
    
    
    int p = 0;
    for (int i = 20; i >= 0; i--) {
    
    
        int u = x >> i & 1;
        if (tr[p][u ^ 1]) p = tr[p][u ^ 1];
        else p = tr[p][u];
    }
    return id[p];
}

int main() {
    
    

    cin >> n;
    insert(s[0], 0);
    int res = -1;
    int l, r;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
        cin >> x;
        s[i] = s[i - 1] ^ x;
        int k = query(s[i]);
        int maxn = s[i] ^s[k];
        if (maxn > res) {
    
    
            res = maxn;
            l = k + 1, r = i;
        }
        insert(s[i], i);
    }
    cout << res << " " << l << " " << r << endl;
    return 0;
}