778.水位が上昇しているプールで泳ぐ
N x N正方形格子grid、各正方形の値grid[i][j]の位置を示している(i,j)プラットフォームの高さを。
今、雨が降っています。時tこの時間雨が任意の位置でのプールの水位を引き起こしましたt。1つのプラットフォームから隣接するプラットフォームまで泳ぐことができますが、水位が両方のプラットフォームに同時に浸水する必要があることが前提です。瞬時に無限の距離を移動できると仮定すると、デフォルトで正方形内を泳ぐのに時間はかかりません。もちろん、泳ぐときはグリッドに留まらなければなりません。
左上のプラットフォームの(0，0)出発点からグリッドを調整します。少なくとも座標グリッドの右下のプラットフォームに到達するのにどのくらい時間がかかります(N-1, N-1)か？
例1：
输入: [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，因为四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。
等时间到达 3 时，你才可以游向平台 (1, 1). 因为此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，所以你可以游向坐标方格中的任意位置
例2：
输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释:
0 1 2 3 4
24 23 22 21 5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10 9 8 7 6
最终的路线用加粗进行了标记。
我们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的
促す：
2 <= N <= 50。grid[i][j]それはされて[0, ..., N*N - 1]配置されています。
方法1：二分探索
問題解決のアイデア
昨日の質問でベストが変わりました〜
- 高さの上限と下限が決定されるため
[0, N × N - 1]、結果はこの間隔内にある必要があります。 - バイナリ検索を使用して、間隔全体を検索し、結果値を見つけることができます。
BFSツアーが最初から最後まで行われるかどうかを確認するために、すべての外観で引き続き全体像をトラバースしています。
参照コード
public int swimInWater(int[][] grid) {
int N = grid.length;
// 左右边界
int left = 2 * N - 2, right = N * N - 1;
int[][] dirs = {
{
0, -1}, {
0, 1}, {
-1, 0}, {
1, 0}};
while (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
// 采用 BFS 遍历全图，看 mid 高度是否能游到终点来确定下一次搜索的区间
Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(new int[]{
0, 0});
boolean[][] vis = new boolean[N][N];
vis[0][0] = true;
while (!queue.isEmpty()) {
int[] point = queue.poll();
int x = point[0], y = point[1];
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = x + dirs[i][0], ny = y + dirs[i][1];
if (nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < N && !vis[nx][ny] && grid[nx][ny] <= mid) {
queue.offer(new int[]{
nx, ny});
vis[nx][ny] = true;
}
}
}
if (vis[N - 1][N - 1]) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
// 最高点可能在初始位置
return Math.max(left, grid[0][0]);
}
の結果
方法2：優先キュー
問題解決のアイデア
- 優先キューは、グリッドの高さに従って小さいものから大きいものへと並べ替えられます
- 開始点
(0, 0)から、各時点にアクセスできるようにするために優先キューに追加されました - 終点に到達するまで、毎回通過する最低点を選択します
(N - 1, N - 1)
これはより抽象的なものです。次の例を見てください。
0 1 3
4 8 7
2 5 6
显然， 0 -> 4 -> 2 -> 5 -> 6 是最优解。
按照上述流程，是这样的：
步骤一：初始 0，能游到 1 和 4，把 1 和 4 加入队列。队内元素 -> [1, 4]
步骤二：游到 1，能游到 3 和 8，把 3 和 8 加入队列。队内元素 -> [3, 4, 8]
步骤三：游到 3，能游到 7，把 7 加入队列。对内元素 -> [4, 7, 8]
步骤四：游到 4，能游到 2，把 2 加入队列。对内元素 -> [2, 7, 8]
明显，此时已经游回“正轨”，接下来按照 4 -> 2 -> 5 -> 6 的顺序就能游到终点。
优先队列就是用来保证无论怎么“偏航”，最终都会游回“正轨”
参照コード
public int swimInWater(int[][] grid) {
int N = grid.length;
Queue<int[]> queue = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(a -> grid[a[0]][a[1]]));
queue.offer(new int[]{
0, 0});
boolean[][] vis = new boolean[N][N];
vis[0][0] = true;
int[][] dirs = {
{
0, -1}, {
0, 1}, {
-1, 0}, {
1, 0}};
int ans = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
int[] point = queue.poll();
int x = point[0], y = point[1];
ans = Math.max(ans, grid[x][y]);
if (x == N - 1 && y == N - 1) {
break;
}
for (int[] dir : dirs) {
int nx = x + dir[0], ny = y + dir[1];
if (nx >= 0 && nx < N && ny >= 0 && ny < N && !vis[nx][ny]) {
queue.offer(new int[]{
nx, ny});
vis[nx][ny] = true;
}
}
}
return ans;
}
の結果
