トピックの背景
Luo Guの最初の質問
牛は、彼らが賢くて面白いことを証明したいと思っています。このため、ベッシーは乳牛博覧会を準備し、N頭の牛にインタビューし、各牛のIQとEQを決定しました。
タイトル説明
ベッシーは、展示会に参加する牛を選択する権利があります。負のIQまたはEQは負の影響を引き起こす可能性があるため、Bessieは、牛のIQの合計がゼロ未満またはEQの合計がゼロ未満になることを望んでいません。これらの2つの条件が満たされている場合、彼女は展示されている牛のIQとEQの合計が大きいほど良いことを望んでいます。ベッシーがこの最大値を見つけるのを手伝ってください。
入力フォーマット
•最初の行：単一の整数N、1≤N≤400
•N + 1行の2行目：i + 1行には2つの整数があります。SiとFiは、i番目の牛のIQとEQを表します。-1000≤Si;Fi≤1000
出力フォーマット
•単一の整数：EQとIQの最大合計を表します。Bessieは、牛を展示会に参加させることはできません。これが最善の方法である場合、出力0
サンプルの入力と出力
＃1を入力してください
5
-5 7
8 -6
6 -3
2 1
-8 -5
出力＃1
8
指示/ヒント
最初の牛、3番目の牛、4番目の牛を選択します。IQの合計は-5 + 6 + 2 = 3で、EQの合計は7-3 + 1 = 5です。2頭目の牛を追加すると、合計が10に増える可能性がありますが、心の知能指数と合計が負になるため、許可されません。
分析
この質問は01バックパックと見なすことができます。牛ごとに2つの選択肢があります。
まず、状態を表す方法を検討します。
dp [j]最初のi牛はforで完成します。
状態遷移方程式？
dp [j] = max（dp [j]、dp [j − s [i]] + f [i]）dp [j] = max（dp [j]、dp [j−s [i]] + f [私]）d p [ j ]=m a x （d p [ j ] 、d p [ j − s [ i ] ]+f [ i ] ）
初期状態：
memset(dp, −0x3f, sizeof(dp)); //负无穷
dp[400000] = 0;
コードをアップロード
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,s[1001],f[1001],d[500001],ans;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s[i]>>f[i];
}
memset(d,-0x3f,sizeof(d));
d[100000]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]>=0)
{
for(int j=2*100000;j>=s[i];j--)
{
d[j]=max(d[j],d[j-s[i]]+f[i]);
}
}
else
{
for(int j=0;j<=2*100000+s[i];j++)
{
d[j]=max(d[j],d[j-s[i]]+f[i]);
}
}
}
for(int i=100000;i<=2*100000;i++)
{
if(d[i]>0)
{
ans=max(ans,i+d[i]-100000);
}
}
cout<<ans;
return 0;
}