質問
points [i] = [xi、yi]である2D平面上のいくつかの点を表す点配列を提供します。
点[xi、yi]と点[xj、yj]を接続するコストは、それらの間のマンハッタン距離です。| xi-xj | + | yi-yj |ここで、| val |はvalの絶対値を表します。
すべてのポイントを接続するための最小合計コストを返送してください。任意の2つのポイント間に1つの単純なパスがある場合にのみ、すべてのポイントが接続されていると見なされます。
例1：
入力：ポイント= [[0,0]、[2,2]、[3,10]、[5,2]、[7,0]]
出力：20
例2：
入力：ポイント= [[3,12]、[-2,5]、[-4,1]]
出力：18
例3：
入力：points = [[0,0]、[1,1]、[1,0]、[-1,1]]
出力：4
例4：
入力：points = [[-1000000、-1000000]、[1000000,1000000]]
出力：4000000
例5：
入力：ポイント= [[0,0]]
出力：0
コード：
class DisjointSetUnion {
private:
vector<int> f, rank;
int n;
public:
DisjointSetUnion(int _n) {
n = _n;
rank.resize(n, 1);
f.resize(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
f[i] = i;
}
}
int find(int x) {
return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);
}
int unionSet(int x, int y) {
int fx = find(x), fy = find(y);
if (fx == fy) {
return false;
}
if (rank[fx] < rank[fy]) {
swap(fx, fy);
}
rank[fx] += rank[fy];
f[fy] = fx;
return true;
}
};
class BIT {
public:
vector<int> tree, idRec;
int n;
BIT(int _n) {
n = _n;
tree.resize(n, INT_MAX);
idRec.resize(n, -1);
}
int lowbit(int k) {
return k & (-k);
}
void update(int pos, int val, int id) {
while (pos > 0) {
if (tree[pos] > val) {
tree[pos] = val;
idRec[pos] = id;
}
pos -= lowbit(pos);
}
}
int query(int pos) {
int minval = INT_MAX;
int j = -1;
while (pos < n) {
if (minval > tree[pos]) {
minval = tree[pos];
j = idRec[pos];
}
pos += lowbit(pos);
}
return j;
}
};
struct Edge {
int len, x, y;
Edge(int len, int x, int y) : len(len), x(x), y(y) {
}
bool operator<(const Edge& a) const {
return len < a.len;
}
};
struct Pos {
int id, x, y;
bool operator<(const Pos& a) const {
return x == a.x ? y < a.y : x < a.x;
}
};
class Solution {
public:
vector<Edge> edges;
vector<Pos> pos;
void build(int n) {
sort(pos.begin(), pos.end());
vector<int> a(n), b(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = pos[i].y - pos[i].x;
b[i] = pos[i].y - pos[i].x;
}
sort(b.begin(), b.end());
b.erase(unique(b.begin(), b.end()), b.end());
int num = b.size();
BIT bit(num + 1);
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
int poss = lower_bound(b.begin(), b.end(), a[i]) - b.begin() + 1;
int j = bit.query(poss);
if (j != -1) {
int dis = abs(pos[i].x - pos[j].x) + abs(pos[i].y - pos[j].y);
edges.emplace_back(dis, pos[i].id, pos[j].id);
}
bit.update(poss, pos[i].x + pos[i].y, i);
}
}
void solve(vector<vector<int>>& points, int n) {
pos.resize(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
pos[i].x = points[i][0];
pos[i].y = points[i][1];
pos[i].id = i;
}
build(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
swap(pos[i].x, pos[i].y);
}
build(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
pos[i].x = -pos[i].x;
}
build(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
swap(pos[i].x, pos[i].y);
}
build(n);
}
int minCostConnectPoints(vector<vector<int>>& points) {
int n = points.size();
solve(points, n);
DisjointSetUnion dsu(n);
sort(edges.begin(), edges.end());
int ret = 0, num = 1;
for (auto& [len, x, y] : edges) {
if (dsu.unionSet(x, y)) {
ret += len;
num++;
if (num == n) {
break;
}
}
}
return ret;
}
};