[アルゴリズムの戦闘]ウィンドウの最大値の配列を生成する

アルゴリズムによる質問を行いました。質問の難易度は、「シニア、ウェイ、スクール、ジェネラル」の4つのレベルに分かれています。このアルゴリズム問題のモジュールは、比較的長さが短いモジュールです。最初は問題の説明をすることです、そして次に私はこの問題をするために私の考えを使用します。今日はアルゴリズム問題の最初の問題です。最初に水を試してみましょう。

問題の説明（レベル：Wei）

有一个整型数组arr和一个大小为w的窗口从数组的最左边滑到最右边，窗口每次向右边滑一个位置。
例如，数组为[4,3,1,5,4,3,7,5]，窗口大小为5时:
[4 3 1 5 4] 3 7 5 　max = 5
4 [3 1 5 4 3] 7 5 　max = 5
4 3 [1 5 4 3 7] 5 　max = 7
4 3 1 [5 4 3 7 5]  　max = 7
即窗口最大值数组为 result = {5, 5,7,7}

回答：

問題については、私は通常、最初は暴力的な方法を使用してそれを行い、後でゆっくりと最適化することを考えます。

明らかに、この問題にブルートフォース法を使用するのは非常に簡単です。ウィンドウが1つ右に移動するたびに、ウィンドウ内のw要素を毎回トラバースし、この時点でウィンドウの最大値を見つけます。このメソッドの時間の複雑さはO（wn）です。コードは次のように表示されます。

//暴力法求解
   public static int[] getMaxWindow(int[] arr, int w) {
       if (w < 1 || arr == null || arr.length < w) {
           return null;
       }
       int[] result = new int[arr.length - w + 1];
       int index = 0;
       //暴力求解直接从第 w-1个元素开始遍历
       for (int i = w - 1; i < arr.length; i++) {
           int max = arr[i];
           //找出最大值
           for (int k = i; k > i - w; k--) {
               if (max < arr[k]) {
                   max = arr[k];
               }
           }
           result[index++] = max;
       }
       return result;
   }

注：左右に引くことができます

たとえば、今の例の配列について、誰もが質問について考えています。

最初のトラバーサルでは、最大= 5

2回目のトラバーサルでは、最大= 5

ブルートフォース方式を使用したときは、1回目でも2回目でも、ウィンドウ内のすべての要素を1回トラバースして最大値を見つけましたが、これは本当に必要ですか？

最初のトラバーサル中にmax = 5が見つかりました。したがって、2番目のトラバーサルでは、ウィンドウ範囲内で、max = 5の左側にある2つの数値1、3がまだ最大ですか？つまり、max = 5の左側にあるウィンドウ要素をトラバースする必要がありますか？

明らかに、max = 5の左側のウィンドウは、実際にはもうトラバースする必要はありません。つまり、ウィンドウの最大値にすることはできません。

そしてmax = 5、右側の4はウィンドウの最大値ですか？ウィンドウは引き続き右に移動するため、max = 5の右側のウィンドウ要素は、特定のウィンドウの最大値のままである可​​能性があります。

したがって、双方向キューを使用して、ウィンドウの最大値になる可能性のある添え字を記録できます。ここで可能であることに注意してください。

max = 5のように、その前の1,3をウィンドウの最大値にすることはできず、右側の4をウィンドウの最大値にすることもできます。そして、このキューは順序付けられ、キューの先頭は常にキュー内の最大値です。

この質問でデモンストレーションしましょう。result[]配列を使用して、ウィンドウの最大値を格納します。

1、結果[0] = 5

2、結果[1] = 5;

3、結果[2] = 7

7の前の5、4、および3をウィンドウの最大値にすることはできないため、他のすべてのキューをデキューする必要があります。

4、結果[3] = 7

トラバーサルが完了しました。このメソッドの時間の複雑さはO（n）です。

ここではアイデアと一般的な方法のみを提供しますが、特定のコードの実装で注意が必要な詳細はまだたくさんあります。実装コードを以下に示し、コードについて詳しく説明します。

//优化
   public static int[] getMaxWindow2(int[] arr, int w) {
       if (w < 1 || arr == null || arr.length < w) {
           return null;
       }
       //用来保存成为最大窗口的元素
       int[] result = new int[arr.length - w + 1];
       int index = 0;
       //用链表从当双向队列。
       LinkedList<Integer> temp = new LinkedList<>();
       //刚才演示的时候，我i直接从i = w-1那里开始演示了。
       for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
           //如果队列不为空，并且存放在队尾的元素小于等于当前元素，那么
           //队列的这个元素就可以弹出了，因为他不可能会是窗口最大值。
           //【当前元素】指的是窗口向右移动的时候新加入的元素。
           while (!temp.isEmpty() && arr[temp.peekLast()] <= arr[i]) {
               temp.pollLast();//把队尾元素弹出
           }
           //把【当前元素】的下边加入到队尾
           temp.addLast(i);
           //如果队首的元素不在窗口范围内，则弹出
           if (temp.peekFirst() == i - w) {
               temp.pollFirst();//
           }
           if (i >= w - 1) {
               //由于队首存放的是最大值，所以队首总是对应窗口的最大值元素
               result[index++] = arr[temp.peekFirst()];
           }
       }
       return result;
   }

正直なところ、WeChatでコードを読むのは少し不快です。コンピューターで閲覧している方がいいです。スクリーンショットを使用するかどうかを検討していますが、スクリーンショットの場合、コードをコピーしたい場合はコードをコピーできない人もいます。コードをパッケージ化することを検討してください。そうすれば、バックグラウンドで取得するために返信します。

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