CF1428Fフルーツシーケンス

解決策$CF1428F$

トピックの意味

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$SOL$

各11について検討する$1$貢献だけを数えます。

假设 $A_{私}=1$その後、連続した1 1はそれで終わります$1$の長さは$l$、次に$[1、私-l]$最も遠いjjを見つける$j$はaj = 1 a_j = 1を満たします$A_J=1$そしてそれから始める$1$セグメントの長さ$L\le l$。ラインセグメントツリーを使用して、間隔max⁡\ maxを維持できます。簡単に達成するための$\mathrm{最大}$マーク。

jjが見つかったとします$j$は、貢献に参加する方法を検討します。明らかに$[j、私-L]$ llを追加するためのこのセグメントの貢献$l$、$[私は-l+1、i]$この間隔全体に11を追加します$1$（各添え字$私$は個人として）。

したがって、間隔プラス、間隔最大⁡\ maxを維持するだけで済みます$\mathrm{maxで十分}$です。時間の複雑さ$O（nlogn）$

$CODE$

const int N=5e5+5;

int n,m,tr[N*4],laz[N*4],tr2[N*4],tag[N*4];
int ans,las;
char a[N];

inline void pd(int x,int l,int r,int t1,int t2) 
{
    
    
	if(t1) tag[x]=0,tr[x]=(r-l+1)*t1,tr2[x]=laz[x]=t1;
	if(t2) tr[x]+=(r-l+1)*t2,tag[x]+=t2,tr2[x]+=t2; 
}

inline void pushdown(int x,int l,int r) 
{
    
    
	if(laz[x]||tag[x]) 
	{
    
    
		int mid=l+r>>1;
		pd(x<<1,l,mid,laz[x],tag[x]);
		pd(x<<1|1,mid+1,r,laz[x],tag[x]);
		laz[x]=tag[x]=0;
	}
}

inline int query(int x,int l,int r,int goal) 
{
    
    
	if(l==r) return l;
	int mid=l+r>>1;
	pushdown(x,l,r);
	if(tr2[x<<1|1]>=goal) return query(x<<1|1,mid+1,r,goal);
	else return query(x<<1,l,mid,goal);
}

inline void add(int x,int l,int r,int ll,int rr,int v) 
{
    
    
	if(ll>r||rr<l) return;
	if(ll<=l&&r<=rr) 
	{
    
    
		tr[x]+=(r-l+1)*v,tag[x]+=v,tr2[x]+=v;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	pushdown(x,l,r);
	add(x<<1,l,mid,ll,rr,v),add(x<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);
	tr[x]=tr[x<<1]+tr[x<<1|1];
	tr2[x]=max(tr2[x<<1],tr2[x<<1|1]);
}

inline void Add(int x,int l,int r,int ll,int rr,int v) 
{
    
    
	if(ll>r||rr<l) return;
	if(ll<=l&&r<=rr)
	{
    
    
		tr[x]=(r-l+1)*v,tr2[x]=v,laz[x]=v;
		tag[x]=0;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	pushdown(x,l,r);
	Add(x<<1,l,mid,ll,rr,v),Add(x<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);
	tr[x]=tr[x<<1]+tr[x<<1|1];
	tr2[x]=max(tr2[x<<1],tr2[x<<1|1]);
}

signed main()
{
    
    
	scanf("%d",&n);
	scanf("%s",a+1);
	For(i,1,n) 
	{
    
    
		if(a[i]=='1') 
		{
    
    
			if(!las) las=i;
			int can_reach=query(1,1,n,i-las+1); 
			add(1,1,n,las,i,1);
			if(can_reach<las) Add(1,1,n,can_reach,las-1,i-las+1);
		}
		else las=0;
		ans+=tr[1];
	}
	io.write(ans),puts("");
	return 0;
}