PAT 1010 Radix（25ポイント）

質問の意味：2つの正の整数 $N_1、\ N_2が$ 与えられました $N_{1} 、 N_{2}$ 、そして、一方の数字の底を与えて、もう一方の数字の底を見つけてください。これにより、2つの数字を等しくすることができます。

ヒント：タグが2に等しい場合は、2つの数値を入れ替えると、対称コードが半分になります。

交換後、 $N_1$ 既知のベース、 $N_2$ 根拠は不明です。ただし、タイトルは入力基数のデータ範囲を指定していないため、 $N_1$ また、長い場合もあります。問題をスムーズに進めるために、デフォルトは $1N_1です。$ 更新 $zzzzzzzzzz）_ {36}$ 、は $1N_1です$ の最大10進数は $36 10 36 ^ {10}です。$ 、longlongを使用できます。

未知の塩基の場合 $N_2$ 、そのベースは非常に大きくなる可能性があり、最大のベースがあるだけでなく、 $3 6がある$ ので、単純な。

総当たり攻撃が $N2N_2を$ 列挙する場合 $N_{2}$ 、タイムアウトします。

ベースが大きいほど、 $2N_2である$ ことがわかります。 $N_{2}$ この単調性を使用して表される10進数が大きいほど、 $2N_2を2つに$ 列挙できます。 $N_{2}$ ベース。二分左ボーダー $l$ は $N2N_2に$ 等しい $N_{2}$ プラスすべての文字の最大値 $1$ 、二分法の右境界は $1N_1に$ 等しい $N_{1}$ そして36は2つの最大値です。

ACコード：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;

char a[15], b[15];
int tag, radix;

int get(char x)
{
    
    
    if(x >= '0' && x <= '9')  return x - '0';
    else    return x - 'a' + 10;
}

ll calc(ll r)
{
    
    
    ll res = 0;
    for(int i = 0; b[i]; i++)
    {
    
    
        if((double)res * r + get(b[i]) > 1e16) return 1e16;
        res = res * r + get(b[i]);
    }
    return res;
}

int main()
{
    
    
    scanf("%s%s%d%d", a, b, &tag, &radix);
    
    if(tag == 2)    swap(a, b); // 交换，以减少对称的代码量
    
    ll n1 = 0;
    for(int i = 0; a[i]; i++)   n1 = n1 * radix + get(a[i]);
    
    int maxb = -1;
    for(int i = 0; b[i]; i++)   maxb = max(maxb, get(b[i]));
    
    ll l = maxb + 1, r = max(n1, 36ll);
    
    while(l < r)                // 找到第一个大于等于n1所对应的进制
    {
    
    
        ll mid = l + r >> 1;
        if(calc(mid) >= n1) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }

    if(calc(r) != n1)   puts("Impossible");
    else    printf("%lld\n", r);
    
    return 0;
}

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