制御理論の観点からのデータ分析について話す

制御理論の観点からのデータ分析について話す

タイトルのように、数学モデルと物理モデルの認識について話します。この記事は、1024メダルのために意図的に作成された記事でもあります。原稿は保存されていないので、単に私の考えを表現してください。ご不明な点がございましたら、お気軽にご相談ください。

私の専門的な方向性と制御は不可分であり、3年後、現代の制御理論、テスト技術、コンピューター制御の原則を学び、数学モデルを動的システムにアップグレードする必要があることに本当に気づきました。データ分析は、実際にはシステムの状態の推定値です。これがこの時期の私の新しい理解です。

ロボット制御を行う場合、問題のあるナビゲーションに遭遇することは避けられません。では、ナビゲーションとは何ですか？ナビゲーションのタスクは3つの部分をカバーしています。

1. 私（ロボット）はどこにいますか？
2. 私（ロボット）はどこに行くの？
3. 私（ロボット）はどうやってそこに着くのですか？

私たちの仕事は、これら3つの問題を中心に展開しています。まず第一に、最初の質問はポジショニングです。ポジショニングを実現するにはどうすればよいですか？ロボットはどこにありますか？

ロボットの位置は、その認識に基づいています。知覚は、通常、カメラ、リダー、超音波測距などの光学センサーを含む検出器から行われます。とりあえず、これらのセンサーで得られたデータを観測データと呼びます。統計的パターン認識に関する私の研究ノートを読んだ友人は、ベイジアンの事前分布と事後分布を知っている必要があります。つまり、観測データから世界座標系でのロボットの現在のポーズを取得するにはどうすればよいですか？以下に、統計的パターン認識研究ノート（2）で私が言ったことを直接引用します。

データをどのように観察するか$x$現時点でのロボットの状態を推定するには？
要するに、私たちはデータxxを観察したいと思っています$xは$、状態（およびそれらの確率分布）を推測します。したがって、ロボットの状態の推定は既知の観測データであると言えます$x$の条件の下で、状態の条件付き確率分布を計算します
$$p（{\varpi }_{私}|x）$$
前のテキストとの接続を改善するために、式でϖi \ varpi_iが使用されています${\varpi }_{私}$そして$x$。上記の式は、事後確率とも呼ばれます。ベイジアン式を使用すると、事後確率は次のように表すこともできます
$$p（{\varpi }_{私}|x）=\frac{P（X|{\pi }_{私}）p（{\varpi }_{私}）}{p（x）}$$
$P（X|{\pi }_{私}）$可能性と呼ばれます、$p（{\varpi }_{私}）$アプリオリと呼ばれます。最大事後確率を解くことは、可能性と事前確率の積を最大化することと同等です。

事前確率と事後確率の意味については、注記で説明しすぎているため、ここでは繰り返しません。実際、状態推定が分類問題と強く組み合わされている場合、各状態はカテゴリに対応します。これが私のインスピレーションの源です。

現代の制御理論におけるシステムの制御性と可観測性に関する章には、「入力はシステムの内部状態量に影響を与え、状態量はシステムを決定する」という文があります。出力。"

コンピュータ制御理論では、ディスクリートシステムを研究することがよくあります。コンピューターはすべてのデジタル信号を処理するため、時間と振幅は離散的です。微分方程式の物理的意味は、実際にはシステムの運動の法則であることを私たちは知っています。微分方程式は連続信号の数学モデルであり、微分方程式は離散信号の数学モデルです。離散信号は連続システムからサンプリングできます。サンプリングポイントに関連する問題は、アプリケーションの問題に簡単につながる可能性があります。たとえば、小さな店は毎月商品を購入する必要があり、入力は購入数量、出力は利益です。ユーザーの好み、地域の要因などは、多くの場合、この入力および出力プロセスの中間変数です。定量的に説明する方法を模索しています。今週はあまり詳しく調べていませんが、来週の月曜日と火曜日にはこの問題は解決すると思います。

現在、時間領域、複雑領域、周波数領域、状態空間についての新しい理解があり、私の制御システムは大いに役立つと信じています。今学期は素敵な先生方とお会いしていただき、ありがとうございました。また、私の努力が徐々に成果を上げ始めていることもわかりました。