[今日の1つの質問]52。N-QueensII

ここに写真の説明を挿入

この説明は理解しやすいです：バックトラック方法とN-クイーンの問題
。N-クイーンの問題。タイトルは、N個のクイーンがN * Nチェスボードに配置されることを意味します。これらのN個のクイーンは「平和に暮らす」必要があります。2つのクイーンが同じ列にある場合、同じ列、または同じ対角線の場合、2人の女王が戦います。

まず、この問題の解決策を直感的に理解しましょう。最初の行からクイーンを配置します。各行を配置するときは、現在の列をクイーンと一緒に配置できるかどうかを確認する必要があります。配置できる場合は、OK、次の行に移動します。配置できない場合は、行の次の列を入力して判断します。行の終わりまでクイーンを配置できない場合は、前の行に戻り、前の行のクイーンの位置を変更して、上記の操作を繰り返します。最後の行に移動してクイーンを配置できる場合、これは実行可能な解決策です。最初の行のクイーンが終了列に到達すると、検索プロセス全体が終了します。

アルゴリズムのアイデアは理解しやすいですが、コードに変換するのはそれほど簡単ではありません

必要な変数：

column：まず、配置されたクイーンの位置を記録する1次元配列が必要です。array要素の添え字は行数を示し、array要素の値は列数を示します。配列を列として示します。
行、列：現在の位置がどの行と列にあるか
合計：ソリューションの数を記録します
n：女王の数

ステップ：

補助関数isOK（row、col）：現在の位置でクイーンを配置できるか、現在の行数の前にクイーンをトラバースできるか、クイーンがある場合、列数が現在の列数（同じ列）に等しいか、行数の絶対値が等しいかどうかを判別します。列数の差の絶対値（同じ対角線）、競合することを示します

    def isOk(self,row, col):
        for i in range(0, row):
            if(col == self.column[i] or abs(row - i) == abs(col - self.column[i])):
                return False
        return True

主な機能：最初に現在の行が最後の行であるかどうかを判断し、そうでない場合はソリューションに1を追加し、そうでない場合は現在の行の適切な位置を見つけ、適切な場合は次の行を入力し、適切でない場合は検索を続けます。行が適切な位置を見つけることができない場合、現在のループは終了し、前の行のキューループにフォールバックします

    def queue(self, row):
       if(row == self.n): 
           self.total += 1
       else:
           for col in range(0, self.n):
               self.column[row] = col 
               if(self.isOk(row, col)):
                   self.queue(row + 1)     # 进入下一行

完全なコードは次のとおりです。

class Solution:
    def isOk(self,row, col):
        for i in range(0, row):
            if(col == self.column[i] or abs(row - i) == abs(col - self.column[i])):
                return False
        return True

    def queue(self, row):
        if(row == self.n):
            self.total += 1
        else:
            for col in range(0, self.n):
                self.column[row] = col
                if(self.isOk(row, col)):
                    self.queue(row + 1)

    def totalNQueens(self, n: int) -> int:
        self.total = 0
        self.n = n
        self.column = [0] * self.n
        self.queue(0)
        return self.total

[今日の1つの質問]52。N-QueensII

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