タイトル説明
スティックはN本ありますが、4本選びます。等辺三角形を作りたい場合、選択肢はいくつありますか？
答えはモジュロ10 ^ 9 +7です。
入力フォーマット
最初の行の整数N。
2行目のN個の整数、i番目の整数aiは、i番目の木の棒の長さを表します。
出力形式
1行の1つの整数が答えを表します。
サンプル
输入：
8
1 2 1 2 3 5 6 6
输出：
3
問題の分析と回答
简要分析:
木棍之间的关系:a=b=c+d
其实我们只需要枚举a,c即可，时间复杂度O(n^2)
注意点:
1.我们在枚举c的时候只能枚举到a/2。因为c与d互补，c+d=d+c
2.我们要分情况讨论c与d是否相等。因为选择一根c长度的木棍的方案数*选择一根d长度木棍的方案数≠选择两根c长度木棍的方案数
3.排列组合。注意下是选2个还是选1个
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
int n;
long long p[5005],maxn,ans;
long long C2(long long x)
{
//用于计算排列组合Cx->2(从x个值中随机取出两个，不在意顺序)
return x * (x - 1) / 2;
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
long long t;
scanf("%lld", &t);
maxn = max(maxn, t);
//我们保存的是某一数值出现的次数，而不是单纯的保存数值。(此方式在很多地方都可以用，强烈推荐)
p[t]++;
}
//a=b=c+d从而构成等边三角形，我们在这里枚举a和c
for (int a = 1; a <= maxn; a++)
//c最大取到a/2，因为c+d=d+c；如果取到a，会导致重复
for (int c = 1; c <= a/2; c++)
{
//取到d的值
int d = a - c;
//如果d和c不相等的话，我们取选择一根c木棍的方案数乘以选择一根d木棍的方案数
if (d != c)
{
if (p[a] >= 2 && p[d] >= 1 && p[c] >= 1)
//从值为a的里面选两个，值为c的里面选一个 ，值为d的里面选一个
ans += (C2(p[a])*(p[c] % mod)) % mod*(p[d] % mod) % mod;
}
else
//如果d和c相等的话，我们取选择两根c木棍的方案数
{
if (p[a] >= 2 && p[c] >= 2)
//从值为a的里面选两个，值为c的里面选两个
ans += C2(p[a])*C2(p[c]) % mod;
}
ans %= mod;
}
printf("%lld\n", ans % mod);
return 0;
}
附赠:
laji写法
时间复杂度:O(n^4)
只能运行数据很小的情况
不用谢不用谢~~~
溜了溜了。。。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int n;
int a[100005];
long long ans;
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=0;i<n-3;i++){
for(int j=i+1;j<n-2;j++){
for(int k=j+1;k<n-1;k++){
for(int m=k+1;m<n;m++){
int sum=a[i]+a[j]+a[k]+a[m];
if(sum%3==0){
int avg=sum/3;
int cnt=1;
if(a[i]==avg) cnt++;
if(a[j]==avg) cnt++;
if(a[k]==avg) cnt++;
if(a[m]==avg) cnt++;
if(cnt==3){
ans++;
}
}
}
}
}
}
cout<<ans%mod<<endl;
return 0;
}