1006 Oculusハッシュ
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6768
題名
2つの非常に大きな数aとbの斐波那契编码表現と、それらの積の誤った表現cを与えます。
cのエラーは、ある1が0になることです。
このエラーが発生した場所を見つけるように求められます。
アイデア
最も簡単なアイデアは、cの実際の表現を構築することです。（この記事を参照してください）
しかし、明らかにこのような時間が経つことはできず、質問をした人はこのように行き詰まりました。
次に、モジュロの意味でa、b、c '（c + Fibo（i））を計算すると、特定の確率が許せば検証できると考えてください。
単一のハッシュの衝突確率は非常に大きく、複数のハッシュを考慮することができるため、1つの値は3つの値によってほぼ一意に決定されます。
このアプローチは、非常に多数の組み合わせの問題を検証するためにも使用できます。
コード
コードのアイデアは非常に単純です。ゲーム内にある場合は、構造体を使用することをお勧めします。
// 这份代码需要C++14特性，编译器 MinGW 6.0+
// 不过你懂的话，可以用全局变量+结构体来实现等效的代码。
using tlll = tuple<ll, ll, ll>;
const ll M1 = 100000793;
const ll M2 = 100001467;
const ll M3 = 100001611;
tlll Fibo[MAXN];
int arr[MAXN];
int len;
inline tlll prod(tlll a, tlll b) {
ll x1, x2, x3;
ll y1, y2, y3;
tie(x1, x2, x3) = a;
tie(y1, y2, y3) = b;
return make_tuple(x1 * y1 % M1, x2 * y2 % M2, x3 * y3 % M3);
}
inline tlll add(tlll a, tlll b) {
ll x1, x2, x3;
ll y1, y2, y3;
tie(x1, x2, x3) = a;
tie(y1, y2, y3) = b;
return make_tuple((x1 + y1) % M1, (x2 + y2) % M2, (x3 + y3) % M3);
}
tlll input() {
tlll res = tlll(0, 0, 0);
cin >> len;
for (int i = 1; i <= len; ++i) {
cin >> arr[i];
if (arr[i] == 1) {
res = add(res, Fibo[i]);
}
}
return res;
}
void solve(int kaseId = -1) {
tlll a = input();
tlll b = input();
tlll c = input();
tlll ab = prod(a, b);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= len; ++i) {
if (arr[i] == 0) {
if (add(c, Fibo[i]) == ab) {
ans = i;
break;
}
}
}
cout << ans << endl;
}
// 初始化
{
Fibo[0] = Fibo[1] = tlll(1, 1, 1);
for (int i = 2; i < MAXN; ++i) {
Fibo[i] = add(Fibo[i - 1], Fibo[i - 2]);
}
}