信号処理のDTFTおよびLSI応答

実際の信号の対称性を確認する

想定する

シーケンスパリティ分解の偶奇関数を確立し、x（n）の偶数部分と奇数部分を計算し、元のシーケンスとコンポーネントシーケンスグラフを描画します。コンポーネントシーケンスのDTFTを見つけ、グラフを描画し、実際の信号DTFTの対称特性を確認します。 。
シーケンスパリティ分解では、
xe（n）= [x（n）+ x（-n）] * 1/2;
xo（n）= [x（n）-x（-n）] * 1/2;
実験コードを使用します次のように：

t= -3:1:12;
N=16;
x=cos(t*pi/2);
xf=fliplr(x);
xe=(x+xf)*(1/2);%even
xo=(x-xf)*(1/2);%odd
figure;
subplot(3,1,1);
stem(t,x);
title("original");
subplot(3,1,2);
stem(t,xe);
title("even");
subplot(3,1,3);
stem(t,xo);
title("odd");
 
[Xe,w]=freqz(xe,1,512,'whole');
[Xo,w]=freqz(xo,1,512,'whole');
figure;
subplot(2,1,1);
stem(w,Xe);
title("even");
subplot(2,1,2);
stem(w,Xo);
title("odd");

元のシーケンスと奇数および偶数シーケンスは次のとおりです。

パリティシーケンスのフーリエ変換は次のとおりです。

シーケンスの実際の部分に対称性があることがわかります

フィルターの振幅および位相応答

3次フィルターは、次の差分方程式で表されます。

フィルターの振幅と位相応答を描画し、フィルターのタイプ（ローパス、バンドパス、ハイパス）を説明します

b = [0.0181,0.0543,0.0543,0.0181];
a = [1.0000,-1.7600,1.1829,-0.2781];
[h,t]=impz(b,a);
k = [0:500];
w = (pi/500)*k;
t = t';
h = h';
H = h * ( exp(-j*pi/500) ).^(t'*k);
magH = abs(H);
angH = angle(H);
figure;
subplot(2,1,1);
plot(w/pi,magH);
title('Magnitude part');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,angH);
title('Angle part');

結果は次のとおりです

これはローパスフィルターであることがわかります