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今日はLeetCodeの29日目です。簡単な行列回転の問題を見てみましょう。
タイトル
この問題の要件は非常に単純で、2次元の正方行列が与えられた場合、行列を90度回転した後で結果を返す必要があります。
以下に2つの例を示します。
解決策
このアニメーションは一目でわかります。つまり、2次元マトリックスを時計回りに90度回転する必要があります。私たちは皆、この質問をよく理解していますが、質問には制限があります。スペースの利用を制限するために、他のアレイを支援するために適用することはできません。
そのような制限がない場合、それは実際には非常に簡単です。各座標回転の後に位置を計算するだけでよく、配列を再作成して順番に埋めます。
マトリックス内の特定のデータを無視し、マトリックスの回転前後の座標の変化を確認します。これは、行列の回転前の座標です。
回転後、座標は次のようになります。
上の2つの図を見ると、座標（i、j）の場合、90度回転した結果は（j、n-1-i）になるはずです。ここで、nは行数です。
この公式が完成したら、引き続き宣伝できます。（i、j）位置の点が回転後に（j、n-1-i）に到達することを発見しました。そして、（j、n-1-i）位置の点が（n-1-i、n-1-j）に回転され、同様に（n-1-i、n-1-j）が（n -1-j、i）、そして最後に（n-1-j、i）が回転後に（i、j）に戻ることがわかりました。
その一の回転、（i、j）のためのものである、（ J、N-1-I）、（N-1-I、N-1-J）、（N-1-J、I） 4この位置の要素は、位置を相互に交換し、他の位置には影響しませんでした。実際、問題は正方行列で与えられるため、これも非常に理解しやすいです。
次の写真を見て理解します。
つまり、マトリックスの4分の1をトラバースし、座標を通じて交換される4つの位置を取得して、それらの要素を交換するだけです。
コード
コードはほんの数行です。
class Solution:
def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
n = len(matrix)
# 注意一下范围和下标即可
for i in range(n//2):
for j in range(i, n-1-i):
matrix[i][j], matrix[j][n-1-i], matrix[n-1-i][n-1-j], matrix[n-1-j][i] = \
matrix[n-1-j][i], matrix[i][j], matrix[j][n-1-i], matrix[n-1-i][n-1-j]
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