2019 ICPC Asia Shanghai Regional Contest K Color Graph bipartite graph enumeration

K Color Graph二部グラフ列挙

再生アドレス：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4370

トピック：

結果のグラフに奇数のリングが含まれないように、ほとんどのエッジを残して単純なグラフを作成します。

基本的なアイデア：

グラフには奇数のリングが含まれていません。つまり、2部グラフの場合は、2部グラフの各頂点の染色状態を列挙し、2部グラフの基本的な性質に従って各エッジを判断します。 2部グラフに属する場合、毎回更新されるエッジの最大数の最大値。

参照コード：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false)
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f

const int maxn = 20;
int vis[maxn];
int n,m;
vector<pair<int,int>> memo;
signed main() {
    IO;
    int t;
    cin >> t;
    for (int cas = 1; cas <= t; cas++) {
        cin >> n >> m;
        memo.clear();
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int u, v;
            cin >> u >> v;
            memo.emplace_back(make_pair(u, v));
        }
        int ans = -1;
        for (int i = 0; i < (1 << n); i++) {//枚举二分图染色状态;
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (i >> (j - 1) & 1) vis[j] = 1;
                else vis[j] = 0;
            }
            int cnt = 0;
            for (auto it : memo) {//判断每条条边是否属于二分图;
                if (vis[it.first] != vis[it.second]) cnt++;
            }
            ans = max(ans, cnt);
        }
        cout << "Case #" << cas << ": " << ans << endl;
    }
    return 0;
}