PAT.A1068コインをさらに探す

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タイトル

N個のコインがあり、各コインの価値が与えられます。今度は、これらのコインを使用してMの価値を支払う必要があります。支払いのために選択されたコインの合計金額が正確にMになるように、そのような解決策が見つかるかどうか尋ねます。存在しない場合はNo Solutionを出力し、存在する場合は小から大までの支払いに使用するコインの値を選択します。複数のソリューションがある場合、最小の辞書式順序のソリューションを出力します。いわゆる辞書式順序は、次のことを意味します。2つのスキームがあります。{A [1]、A [2]、...}および{B [1]、B [2]、...k≥1の場合、任意のi <kにはA [] -B [質問があり、A [k] <B [k]が成り立つ場合、スキームAの辞書式順序はスキームBの辞書式順序よりも小さくなります。

サンプル（コピー可能）

8 9
5 9 8 7 2 3 4 1

//output
1 3 5

4 8
7 2 4 3

//output
No Solution

注意点

1. この問題は動的プログラミングを使用しており、問題は0-1バックパックの問題です

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int w[10010],dp[110]={0};
bool cho[10011][110],flag[10011];//cho[i][v]用来记录dp[i][v]时选择的策略，flag[i]用来存放第i号物品是否选择
bool cmp(int a,int b){
	return a>b;
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);
    sort(w+1,w+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int v=m;v>=w[i];v--){
    		if(dp[v]<=dp[v-w[i]]+w[i]){//放入
    			dp[v]=dp[v-w[i]]+w[i];
    			cho[i][v]=1;
			}else{//不放入
				cho[i][v]=0;
			}
		}
	}
	if(dp[m]!=m)cout<<"No Solution";
	else{
		int k=n,num=0;//num记录选择的总数
		while(k>=0){
			if(cho[k][v]==1){
				flag[k]=true;
				m-=w[k];
				num++;
			}else{
				flag[k]=false;
			}
			k--;
		}
		for(int i=n;i>=1;i--){
			if(flag[i]){
				printf("%d",w[i]);
				num--;
				if(num>0)printf(" ");
			}
		}
	}
	return 0;
}