基本アルゴリズム(02)-漸近シンボル

符号O

  • O記号f(n)= O(g(n))は、f(n)の複雑さが最大でg(n)の桁数、つまりそれ以下であることを示します。
  • アルゴリズムを評価し、アルゴリズムの「時間の複雑さ」の上限しか評価できない場合、それはOで表されます。

符号o

o記号f(n)= o(g(n))は、f(n)の複雑度がg(n)よりも桁違いに小さい、つまり小さいことを示します。

記号Ω

Ω符号、f(n)=Ω(g(n))、f(n)の複雑さは、少なくともg(n)の1桁以上であり、それ以上です。

  • アルゴリズムを評価し、アルゴリズムの「時間の複雑さ」の下限しか評価できない場合、それはΩで表されます。

記号ω

ω記号f(n)=ω(g(n))は、f(n)の複雑さがg(n)よりも桁違いに大きい、つまりより大きいことを示します。

記号Θ

Θ記号(n)=Θ(g(n))は、f(n)の複雑度がg(n)の複雑度以上であり、g(n)の複雑度以下であることを意味します。 )複雑さが等しい。

自然と類推

  1. 传递性:
    f(n)=Ө(g(n))和g(n)=Ө(h(n))=> f(n)=Ө(h(n))
    f(n)= O(g (n))和g(n)= O(h(n))=> f(n)= O(h(n))
    f(n)=Ω(g(n))和g(n)=Ω (h(n))=> f(n)=Ω(h(n))
    f(n)= o(g(n))和g(n)= o(h(n))=> f(n )= o(h(n))
    f(n)=ω(g(n))和g(n)=ω(h(n))=> f(n)=ω(h(n))
  2. 反射率:
    f(n)=Ө(f(n))
    f(n)= O(f(n))
    f(n)=Ω(f(n))
  3. 対称性の転置:
    g(n)=Ө(f(n))の場合に限り、f(n)=Ө(g(n))
    f(n)= O(g(n))gの場合のみ(n)=Ω(f(n))
    f(n)= o(g(n))g(n)=ω(f(n))の場合に限り
  4. 類推:
    類似している:
    O O [オメガ] [オメガ] [シータ]
    ≤≥= <>
    はなく、類似に相当する、小型の大シンボルマークシンボルながら、より厳しいが、厳密に小さくありませんθ。

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転載: www.cnblogs.com/duchaoqun/p/12695613.html