符号O
- O記号f(n)= O(g(n))は、f(n)の複雑さが最大でg(n)の桁数、つまりそれ以下であることを示します。
- アルゴリズムを評価し、アルゴリズムの「時間の複雑さ」の上限しか評価できない場合、それはOで表されます。
符号o
o記号f(n)= o(g(n))は、f(n)の複雑度がg(n)よりも桁違いに小さい、つまり小さいことを示します。
記号Ω
Ω符号、f(n)=Ω(g(n))、f(n)の複雑さは、少なくともg(n)の1桁以上であり、それ以上です。
- アルゴリズムを評価し、アルゴリズムの「時間の複雑さ」の下限しか評価できない場合、それはΩで表されます。
記号ω
ω記号f(n)=ω(g(n))は、f(n)の複雑さがg(n)よりも桁違いに大きい、つまりより大きいことを示します。
記号Θ
Θ記号(n)=Θ(g(n))は、f(n)の複雑度がg(n)の複雑度以上であり、g(n)の複雑度以下であることを意味します。 )複雑さが等しい。
自然と類推
- 传递性:
f(n)=Ө(g(n))和g(n)=Ө(h(n))=> f(n)=Ө(h(n))
f(n)= O(g (n))和g(n)= O(h(n))=> f(n)= O(h(n))
f(n)=Ω(g(n))和g(n)=Ω (h(n))=> f(n)=Ω(h(n))
f(n)= o(g(n))和g(n)= o(h(n))=> f(n )= o(h(n))
f(n)=ω(g(n))和g(n)=ω(h(n))=> f(n)=ω(h(n)) - 反射率:
f(n)=Ө(f(n))
f(n)= O(f(n))
f(n)=Ω(f(n)) - 対称性の転置:
g(n)=Ө(f(n))の場合に限り、f(n)=Ө(g(n))
f(n)= O(g(n))gの場合のみ(n)=Ω(f(n))
f(n)= o(g(n))g(n)=ω(f(n))の場合に限り - 類推:
類似している:
O O [オメガ] [オメガ] [シータ]
≤≥= <>
はなく、類似に相当する、小型の大シンボルマークシンボルながら、より厳しいが、厳密に小さくありませんθ。