バイナリツリートラバーサルアプリケーション

バイナリツリートラバーサルとは、ツリー内の各ノードに特定の順序でアクセスすることです。バイナリツリーの再帰的な性質により、空ではないバイナリツリーは、ルートノード、左側のサブツリー、右側のサブツリーの3つの部分で構成されていると見なすことができます。これらの3つの部分の情報を順にトラバースすると、バイナリツリーがトラバースされます。

チェーンストレージへの完全なバイナリツリー順次ストレージ

完全なバイナリツリーは1次元配列T [n]に格納され、各ノードの値はT [0]から順次読み取られて、バイナリツリーのリンクリスト表現が確立されます。

1次元配列は番号0から格納されるため、ノードiの左の子は2i + 1、右の子は2i + 2です。

void A_to_L(Type T[],int n,int i,BiTNode *&p)
{//利用引用型参数p将形参的值带回实参 
	if(i>=n)
	{
		p=NULL;
	} 
	else
	{
		p=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode));//建立根结点 
		p->data=T[i];
		A_to_L(T,n,2*i+1,p->lchild);        //递归建立左子女 
		A_to_L(T,n,2*i+2,p->rchild);        //递归建立右子女
	}
}

完全なバイナリツリーチェーンストレージから順次ストレージへ

ルートtがT [i]に格納され、その右の子がT [2i + 2]に格納され、その左の子がT [2i + 2]に格納されると仮定して、再帰アルゴリズムも使用されます。

void L_to_A(BiTNode *t,Type T[],int n,int i)
{
	if(t==NULL) return;
	if(i>=n)
	{
		cout<<"数组空间不足"<<endl; 
	}
	else
	{
		T[i]=t;
		L_to_A(t->lchild,T,n,2*i+1);
		L_to_A(t->rchild,T,n,2*i+2);
	}
}

二分木のノードを出力する

チェーンストレージを持つバイナリツリー。各ノードをルート（L、T）の形式で出力します。

void print_BiT(BiTNode *t)
{
	if(t!=NULL)
	{
		cout<<t->data;
		if(t->lchild!=NULL||t->rchild!=NULL)
		{
			cout<<"(";
			print_BiT(t->lchild);
			if(t->rchild!=NULL)
			{
				cout<<",";
				print_BiT(t->rchild);				
			}
			cout<<")";
		}
	}
}

バイナリツリーで次数が1のノードの数を計算する

バイナリツリーが空の場合は、直接0を返します。空でない場合は、ルートの左右のサブツリーの次数が1のノードが順番にカウントされ、ルートノードの次数が1かどうかがチェックされます。

int D_is_1(BiTNode *t)
{
	if(t==NULL) 
	{
	   return 0;
	}
	else
	{
		if((t->lchild!=NULL&&t->rchild==NULL)||(t->lchild==NULL&&t->rchild!=NULL))
		{
			return (1+D_is_1(t->lchild)+D_is_1(t->rchild));
		}
		else
		{
			return(D_is_1(t->lchild)+D_is_1(t->rchild));
		} 
	}
}

二分木の次数が2のノードの数を計算する

int D_is_2(BiTNode *t)
{
	if(t==NULL) 
	{
	   return 0;
	}
	else
	{
		if(t->lchild!=NULL&&t->rchild!=NULL)
		{
			return (1+D_is_2(t->lchild)+D_is_2(t->rchild));
		}
		else
		{
			return(D_is_2(t->lchild)+D_is_2(t->rchild));
		} 
	}
}

二分木で次数が0のノードの数を計算する

int D_is_0(BiTNode *t)
{
	if(t==NULL) 
	{
	   return 0;
	}
	else
	{
		if(t->lchild==NULL&&t->rchild==NULL)
		{
			return 1;
		}
		else
		{
			return(D_is_0(t->lchild)+D_is_0(t->rchild));
		} 
	}
}

二分木の高さを数える

バイナリツリーが空の場合、高さは0です。ルートノードがリーフノードの場合、高さは1です。それ以外の場合、左と右のサブツリーの高さがカウントされます。

int height(BiTNode *t)
{
	if(t==NULL) 
	{
	   return 0;
	}
	else
	{
		int lheight,rheight;
		lheight=height(t->lchild);
		rheight=height(t->rchild);
		return (1+(lheight>rheight)?lheight:rheight);		
	}
}

二分木のノードの深さを数える

ノードpがルートノードの場合、tのレベルが返されます（d、初期値は1）。それ以外の場合は、左側のサブツリーが再帰的に検索され、見つからない場合は右側のサブツリーが再帰的で、何も見つからず、0を返します。

int level(BiTNode *t,BiTNode *p,int d)
{
	if(t==NULL) 
	{
	   return 0;
	}
	else if(t==p)
	{
		return d;
	}
	else
	{
		int subTreelevel;
		if((subTreelevel=level(t->lchild,p,d+1))>0)
		{
			return subTreelevel;
		}
		else if((subTreelevel=level(t->rchild,p,d+1))>0)
		{
			return subTreelevel;
		}
		else
		{
			return 0;
		}	
	}
}