POJ-2553グラフの下部（Tarjan Strong Unicom +収縮点）

トピック接続

トピック：有向グラフで、グラフの下部を見つけます（出力の次数のないすべての強連結成分を見つけます）。下部に空白行がない場合、出力は昇順になります。

データ範囲：n <5000 

アイデア：

       Tarjanがポイントを縮小した後、特定のポイントに出力の次数があるかどうかを判断し、出力の次数が0のポイントを見つけ、このポイント（省略されたポイントの後のポイント、省略されたポイントの前の強いリンクコンポーネント）を置き、このポイント内のすべてのポイントを昇順で出力します

ACコード：

/*
	Tarjan 缩点 
	我们既然能在有向图中找到环，那么我们就可以吧环给缩成点了（利用Tarjan缩点），
	缩点基于一种染色实现，在DFS搜索的过程中，尝试吧属于同一个强连通分量的点都染成一个颜色，
	同一颜色的点就相当于一个点， 
	
	缩点的实际作用：把一个有向带环图，变成一个有向无环图（DAG） ，
	这样基于DAG的算法就能跑了，
	可以算缩点后出度为0的点。 
	步骤：1）Tarjan缩点，2）染色处理，3）建有向无环图 （DAG） 
	
	怎么实现染色呢？引入一个color数组，把同一强连通分量的颜色都染上同一颜色（标记为同一值）  
*/
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int MAXN = 5e3 + 20;
const int MAXM = 1e6 + 10; 
int head[MAXN], cnt, tot, dfn[MAXN], low[MAXN], color[MAXN], col;
bool vis[MAXN];
int degree[MAXN];
stack<int> stc;
int n, m;
struct Edge {
	int to, next, dis;	
}edge[MAXM << 1];
void add_edge(int u, int v, int dis) {
	edge[++cnt].to = v;
	edge[cnt].next = head[u];
	head[u] = cnt; 
}
void Tarjan(int x) {
	vis[x] = 1;
	dfn[x] = low[x] = ++tot;
	stc.push(x);
	for(int i = head[x]; i; i = edge[i].next) {
		int to = edge[i].to;
		if (!dfn[to]) {
			Tarjan(to);
			low[x] = min(low[x], low[to]);
		} else if( vis[to] ) {
			low[x] = min(low[x], dfn[to]);
		}
	}
	if(dfn[x] == low[x]) {
		col ++;
		while(true) {
			int top = stc.top();
			stc.pop();
			color[top] = col;	//颜色相同的点缩点 
			vis[top] = 0;
		//	cout << top << " ";
			if(top == x) break; 
		}
		//cout << endl;
	}
}
void solve(){
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		if(!dfn[i])
			Tarjan(i);
	}
	
	for(int x = 1; x <= n; ++x) {	//遍历 n个节点 
		for(int i = head[x]; i; i = edge[i].next) {	//缩点后  每个点的出度 
			int to = edge[i].to;
			if(color[x] != color[to]) {
				degree[color[x]] ++;
			}
		}
	}
	int q = 0;
	int ans[MAXN];
	for(int i = 1; i <= col; ++i) {
		if(degree[i] > 0) continue;
		for(int j = 1; j <= n; ++j) {
			if(color[j] == i) {
				ans[q++] = j;
			}
		}
	}
	sort(ans, ans + q);
	for(int i = 0; i < q; ++i) {
		if(i == 0) cout  << ans[i];
		else cout << " " << ans[i]; 
	}
	cout << endl;
}
void init () {
	cnt = 1;
	tot = 0;
	col = 0;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	memset(head, 0, sizeof(head));
	memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
	memset(low, 0, sizeof(low));
	memset(degree, 0, sizeof(degree));
	memset(color, 0, sizeof(color));
	while(!stc.empty()) stc.pop();
}
int main () {
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	while(cin >> n && n) {
		cin >> m;
		init();
		int x, y;
		for(int i = 1; i <= m; ++i) {
			cin >> x >> y;
			add_edge(x, y, 0);
		}
		solve();
	} 
	return 0;
}