Leetcodeインタビューの質問62.サークルの最後に残っている番号

問題の説明

n個の数字0、1、n-1は、数字の0から始まり、毎回この円からm番目の数字を削除して円に配置されます。このサークルに残っている最後の番号を見つけます。

たとえば、5桁の0、1、2、3、および4は円を形成し、3桁目は数字0から毎回削除され、削除された最初の4桁は2、0、4、1などとなります。残りの数は3です。

入力：n = 5、m = 3
出力：3

問題解決レポート

• n人の人数は $0、1、2、\ cdots、n-1$、次のように番号を削除します $m-1$人、次に削除された人 $k + 1$はカウントを開始し、対応する数列は $m、m + 1、\ cdots、n-1,0、\ cdots、m-2$。
• 残り $n-1$人の数のマッピングを作成し、それをにマッピングします $0、1、\ cdots、n-2$、次に新しいシーケンスで $バツ$は元のシーケンスです $（x + m）\％n$。
• つまり、 $n-1$最後の残りの人数は$1$人です $バツ$、次に対応 $ん$人の最後に残った人の$数$は $（x + m）\％n$。
• 作る $f（n）$は $ん$最後に残った人の数$n$ $f（n）=（f（n）+ m）\％n$。

実装コード

• 再帰的

class Solution {
	public:
		int f(int n, int m) {
	        if (n == 1)
	            return 0;
	        int x = f(n - 1, m);
	        return (m + x) % n;
	    }
    	int lastRemaining(int n, int m) {
        	return f(n, m);
    	}
};

• 繰り返す

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m) {
        int ans=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ans=(ans+m)%i;
        }
        return ans;
    }
};