立体両眼視力矯正

この記事では、立体画像を得る物品上の2台のカメラの相対位置に基づいて補正します

1. 導入
   二つの像線が完全に平面整列、ステレオ視差の計算は簡単です。しかし、2台のカメラが正確に整列コプレーナ線路と撮像面とほぼ不可能があるが、完全な位置合わせ構造は、実際の三次元系ではほとんど存在しています。従って、三次元物体の像面が再投影された2台の彼らが正確に同一平面上に落ちるようにカメラ、及び画像ライン構造が完全に前方に平行に整列される修正しました。

   そのため、その後のステレオマッチングより信頼性の高い、より多くの計算が可能、2台のカメラの画像は、補正後の整列されていることを確認してください。他の画像は画像のみができ、信頼性およびアルゴリズムの効率上の行の点のマッチングを検索するため。各画像面が共通の平面上に落下した撮像結果を水平に整列するように極が無限遠です。すなわち、画像平面上の他の画像と画像の投影中心は平行です。選択可能な数のフロントプレーン平行に制限されるので、従って、より多くの制約を必要ビュー最小限の歪みを含む重複最大限。

   2枚の画像の結果は、4つの左右のカメラの各々（歪みベクトル回転行列補正後のカメラ行列、未補正カメラ行列）は、8つの後面と整列しています

2. どちらのアルゴリズムは、補正項を計算します

   1. ハートレーアルゴリズム（実質的に非較正マトリックス立体を生成するために使用される）は、非較正遠近補正
      1. ハートレーアルゴリズムは、によって2枚の画像間で対応する点をマッチングすることによって達成され、このアルゴリズムを達成するために、2つの立体画像の間で計算誤差が最小化されている間、オブジェクトは、無限のホモグラフィ行列で極にマッピングされる発見することですこの方法は、このようなマッチング点における暗黙パラメータ情報として二つのカメラの計算されたカメラパラメータを、回避することができ
      2. アルゴリズムハートレー欠点を
         1）利点：シーン内の観測点を介して容易にミトコンドリア較正
         2）短所：未知のシーン画像比率
         
         オブジェクトのサイズが不明である場合、そのオブジェクトは、サイズの異なる同一に非一意性を有する立体再構成を表示されることカメラパラメータが未知である場合、それらとカメラの間の距離に応じて、異なる投影が同じ表示されること-例えば、主焦点と異なる状況で
      3. アルゴリズム記述（既知の基礎行列を仮定）
         1. 基礎行列を使用して、関係は
            
            二つの極の周りに計算されます
         2. 点Tにおける第1のマトリックスHrとを求めるべき最初の単一は、彼は無限遠右極にマッピングされる（1,0,0）二次元均質 単一の行列は、選択された時のほとんどは、無限大のマップであるそのうちの3つ7制約、および4つの自由度が混乱につながるほとんどが行列Hrとを選択する自由の残りの4つの学位を持っている必要がありますので、非常に歪んだ画像になります。良いHrと、我々は唯一の剛体回転と平行移動を可能にし、画像最小にねじれ選択している可能性を見つけるために。このため原点画像の合理的な選択は、更に、磁極ERは=（kは、0,1）Tは、x軸上の次の行列を低下し、無限にこのようなマッピング点を達成することが想定されます。
            
         3. 計算点は、画像変換行列Tと回転行列R、所望の単一の極点（ER）T =（k、0,1）の原点に、（ここで原点を選択する）画像上の注目点を選択します行列すべきであるHR = GRTです。
         4. その後、行列のH1と一致している必要があり、単一の検索は、彼が無限大に送信されますポール左、および2枚の画像が並ぶ行であることを保証するためにそこにあります。固定電話は簡単に3つの制約のステップ2で無限大に行くことができます。ラインの位置合わせに依存する、ラインを整列させるために、すべての2枚の画像の一致点によれば、距離と最小に基づいています。すなわち、マッチング点の周りに最小合計視差、すなわちように、H1の上で検索ある
            
            最小値が、2つのホモグラフィを遠近補正を定義します。
   2. Bouguetアルゴリズム（2つのカメラの回転及び並進パラメータを使用して）校正遠近補正
      1. アルゴリズムの概要は
         、立体画像セットの間の回転行列及び変換行列（R、T）は、アルゴリズムの目的は、観察面積を最大にしながら2回各画像が最小化される投影再Bouguetです。投影された画像再構成の歪みを最小限にするために、画像面が二つの部分に分離され、左カメラ回転行列Rの右カメラ画像平面に回転され、二つの合成R1は、カメラとR2の回転行列について述べました。整列コプレーナ線路ようにではなく、カメラを回転させることができるように、各カメラは、回転の半分です。無限に左カメラ変換極及び電極線を計算するために水平に修正してくださいを整列。ポールエル方向から開始回転行列を作成します。
      2. アルゴリズム記述は、
         左画像の原点として主点（CX、CY）を取得し、磁極方向は二つのカメラの投影中心との間の並進ベクトルの方向である：
         
         次直交ベクトルは、E1およびE2なければならず、従って、最適なオプションを選択することです（典型的には、画像平面に沿って）主光線方向の垂直。：この製品は、彼はその後、単位ベクトルに正規化E1およびフォーク主光線方向算出することにより得ることができる
         
         ：このベクターは、第三のE3を得ることができ、それはE2、E1及び外積得ることができ
         
         、この場合はマトリックス以下無限に左カメラの極を変換する：
         
         このマトリックスは、ソース線が水平になるように、投影約画像回転を左に、そして無限遠極です。以下の式を実施することにより2台のカメララインを整列
         
         カメラについて計算し、マトリックスMrect_l Mrect_rを修正するが、射影行列P1及びPrので返さ：
         
         及び
         
         前記α_lとα_rピクセル歪み比、ほぼ現代のコンピュータに等しく0。同次座標における二次元の点に射影行列変換3D点同次座標：
         
         スクリーン座標（X / W、Y / W ）。与えられたパラメータ行列カメラとスクリーン座標場合、以下のように、二次元の点は、3次元再投影マトリックス上に再投影することができる：
         
         上記の式を、CX以外は「すべてのパラメータは、左から画像の外側にある、CX」要点X右画像上の座標。主光線は、次いで、CX = CX」無限大で交差し、レンジャー0のエントリ場合。：二次元の点と第二その関連視差dを考えると、この点は、三次元に投影することができる
         
         ので、三次元座標（X / W、Y / W 、Z / W）、 dは不明であるが、次のセクション導入されます

3. 上記の3つの記事からは、次のような効果を得ることができます。
   

参考文献：エイドリアン・カラー、ゲイリー・ブラッドスキー、学習Opencv3 [M]、清華大学プレス、2018.7

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