片側を考えてみては負わさ（0 \）\、その後、一緒にすべてをかけます
このエッジヘアリー値、神経障害その
質問ツリーから選択されることが意図されているので、\（M + 1 \）鎖、および最大重量
私たちは、親の右側の右端各点のポイントを作ります
私は暴力的な考慮を考えることはできません（DP \）\
\（F [U] [J ] [0/1/2]が\） で表される\（U \）サブツリーのルートが選択されたある\（J \）鎖を、現在のノードが選択され、\（0 / 1/2 \）最大値接続されたノード
場合\（U \）と\（0 \）ノードが接続され、直接選択されたサブツリーから\（M \）鎖
\（F [U] [j] [0] = maxの\ {F [v] [K] [0] + F [U] [JK] [0] \} \）
場合\（U \）と\（1 \）ノードが接続されている場合、議論は選択されたサブツリーまたは新規のサブツリーから処理された選択
\（F [U] [J] [1] = maxの\ {F [U] [K] [0] + F [v] [JK] [1] + [I] .val、F [U] [ K] [1] + F [v] [JK] [0] \} \）
とき\（U \）と\（2 \） 2つのサブツリーには、それぞれこのチェーンの終了を示す接続されたノードは、我々がされている彼らの息子と持っていたサブツリーを議論するために一緒に入れケース
\（F [U] [J] [2] = maxの\ {F [U] [K] [1] + F [v] [JK-1] [1] + [I] .val、F [U ] [K] [2] + F [v] [JK] [0] \} \）
中東\（JK-1 \）我々はしていないため、\（1 \）カウントチェーンが選択されてきたが、\（0/2 \）を完了したチェーンが選択されているとしてカウントされます
以来（1 \）は\選択されたとしてカウントされない、それが由来し得る（0 \）\と\（M \）転送ノート
その後、渡さ容易にするために、我々は答えをマージする必要があります
\（F [U] [j] [0] = maxの\ {F [U] [j] [0]、F [U] [J-1] [1]、F [U] [J] [2] \} \）
暴力は\（DP \）である必要があり、下限の最適化と相まって場合、それを終え\（O（NK）\）を、私は証明しません
スタートはもっと最高のバリューチェーン、下の方になっ背後バリューチェーン、およびより小さなスロープを選ぶだろう、この問題の数を選択を検討し、それは凸関数であることを感情的な理解
私たちは考えることができます\（WQS \）離れた二分法、最適化の次元の数を、それぞれがチェーンマイナス一定の費用選出します
最後に、鎖の選択された数の最大値を計算します
成功裏に最適化された\（O（nlogn）\）レベル