学習コンピュータグラフィックス（）ストレートと中間点のアルゴリズムMathWorks社のMATLABの実装を説明

記事のディレクトリ

中点アルゴリズムの原則
中点アルゴリズム
MathWorks社のMATLABコードの実装
表示結果

中点アルゴリズムの原則

勾配を間隔（0,1）に設けられている最も簡単な場合についての話は、他の場合も同様に導くことができます。
現在の画素P（Xため_P、Y _P）、次の画素Pのための2つのオプションがある_。1又はP ₂、P ₁、P ₂の中点M（X _P + 1、Y _P +0.5）、QはX = Xで描かれた直線_P +は、図に示すように、交差点を+1しました。
MがQ上で、次の画素P1を取る場合、M P2は、テイクQ未満であります

中点アルゴリズム

そうライン始点と終点を描く必要、それぞれ（X ₁、Y ₁）、（X ₂、Y ₂後）、線形方程式F（X、Y）= AX +によって+ C = 0、点は、線形方程式の単純化に置換されています利用可能なA / B = -k（傾きk）は、Y = Aであるように_。1 -Y ₂、X B = ₂ -X- _。1 X = C、（-k業者限りすることができる）_。1 Y ₂ -X- ₂ Y- ₁
次のようにポイントと直線的な関係を得ることができます。
- 直線F（X、Y）= 0、
- 直線上記F（X、Y）> 0、
- F直線以下の（x、y）<0、
中間点M（X _P + 1、Y。_P +0.5）は線形方程式に代入する：D = F（X _、P + 1、Y。_P +0.5）= A（X _P + +1）+ B（Y _P +0.5）+ C、Dの値に基づいて次の画素を決定します。
- P取ら直線M上記D <0、₂次の画素について
- D> 0、M以下直線は、撮影したP ₁次の画素のために
- D = 0、Pから選択される₂、P _1は、ここでPを取り出すことができる_。1
現在の画素点P（X場合_P、Y _P）、我々は、D> = 0およびd <0 2例を考えてみます。
- D <0、この点P ₁次の画素について、次の画素は：D ₁ = F（X _、P + 2、Y _P +1.5）= A（X _P +2）+ B（Y _P + 1.5）+ C = [A（X _P + +1）+（Y _P +0.5）+ C] + A + B = A + B + D
  
  このとき、D ₁ = D + + bの、+ bの増分
- D> = 0、この点P ₂次の画素について、次の画素がある：D ₂ = F（X _、P + 2、Y _P +0.5）= A（X _P +2）+ B（Y _P +0.5）+ C = [A（X _P + +1）+（Y _P +0.5）+ C] + A = A + D
  
  この時、D ₂ = D +、インクリメントA
D最初の画素値（X ₁、Y ₁）Dに対応する₀、D ₀ = F（X ₁ + 1、Y ₀ +0.5）= A（X ₀ + +1）+ B（Y ₀ +0.5）+ C = AX ₀ +によって₀ + A + C + F. 0.5B =（X ₀、Y ₀）+ A + 0.5B、F（Xなぜなら₀、Y ₀）= 0、そうDその₀ = A + 0.5B

アカウントにインクリメントDを取る正の数、代わりにDと2Dは、浮動小数点演算を取り除くされ、2〜D1（+ b）は、図2AにD2

MathWorks社のMATLABコードの実装

function midpoint(x1,y1,x2,y2,color)

a = (y1-y2);
b = (x2-x1);

d=2*a+b;
d1=2*a;
d2=2*(a+b);

x=x1;
y=y1;
hold on
grid minor
scatter(x,y,'.',color)
for i=x:x2
    if d<0
        x=x+1;
        y=y+1;
        d=d+d2;
    else
         x=x+1;
         d=d+d1;
    end
    scatter(x,y,'.',color)
end
hold off