税金
TIMELIMIT：2000ミリ秒MemoryLimit：256メガバイト
64ビットIO整数形式：％I64d
問題の説明
氏Funtは今、非常に具体的な税法と国に住んでいます。MRの総収入。今年中にFuntがnの最大の除数として計算されたn（nは≥2）burlesと賃金に彼が持っている税の額に等しくなる（もちろん、nに等しくありません）。例えば、N = 6がFuntは、n = 25のため、彼は5を支払う必要がありながら、N = 2、彼は1つだけburleを支払う場合、3 burlesを支払う必要がある場合。
ミスターとして。Funtは、彼が少しカンニングしたい非常に日和見人です。特に、彼はいくつかの部分では、最初のn個を分割したいN1 + N2 + ... + NK = N（ここでkは任意の偶数= 1が許可されているK）と個別に各パートの税金を支払います。彼はそれが彼を明らかにするために、いくつかの部分が1に等しいことはできません。だから、条件NI≥2は、1からkにすべての私のために保持する必要があります。
Ostapベンダーの不思議、Funtが最適な方法スプリットにn個の部分で彼が選んでいる場合（すなわち、最小）支払わなければならないどのように多くのお金。
入力
MRの合計年間収入-入力の最初の行は、単一の整数N（2≤N≤2・109）を含みます。Funt。
出力は
MRそのburlesの可能な最小数- 1整数を印刷します。Funtは税として支払わなければなりません。
SampleInput 1
4
SampleOutput 1
2
SampleInput 2
27
SampleOutput 2
3
質問の意味する：あなたの数nを与えるために、nはk個の部分に分けることができ、税の各部分は、最大数の割り切れるで、どのくらいの最小税がある尋ね
思考：最高の素数に分解することが明らかであるので、コストの各一部最小値は1であるので、この解決策は、少なくとも、最も優れたものです。質問は今の素数を打破する方法で、その後、姿勢までゴールドバッハ予想と呼ばれるものがあります。
ゴールドバッハ予想：2は、2つの素数の和として記述することができるよりも、任意の偶数大きいです。強いゴールドバッハ予想それぞれ2以上は、二つの偶奇素数です。
弱いゴールドバッハ予想各3つの奇素数と2以上の奇数です。
したがって、明確なアイデアはリャオであり、n 1は、第1自体が素数であるか否かを判断する場合に直接出力1 nが偶数の強度に応じて、彼は、2つの素数の和を推測する必要があり得ることができるされ、出力は、奇素数2.3である場合彼が奇数である場合には3つの出力の和と品質3から得ることができるか、素数であってもよいNが素数であるかどうかに応じて弱いゴールドバッハ予想2を減算することにより、2（2 N-2、及び両方場合に出力を減算することによって決定されます）素数であり、それは）それは次いで素数として出力3（2偶数ないことを示し、nは偶数ではなく、素数であります
私は力の低いに以下のコードを提供します
#include <iostream>
using namespace std;
bool isprime(int n)
{
for(int i=2;i*i<=n;i++)
{
if(n%i==0)
return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
if(n==1||isprime(n))
cout << "1" << endl;
else if(n%2==0)
cout << "2" << endl;
else
{
if(isprime(n-2))
cout << "2" << endl;
else
cout << "3" << endl;
}
return 0;
}
