La deuxième méthode d'estimation de π avec python

 Nous décrivons ici comment utiliser le problème d'aiguille de Buffon de vote pour estimer $\pi$ , introduisons une autre méthode, qui est essentiellement la même, en utilisant la méthode de Monte Carlo.

 Comme le montre la figure, une longueur de côté aléatoire est de 1 1Lancernndans le carré de$1$$n$ haricots, supposons qu'il y ait$k$ est tombé sur$\frac{1}{4}$Dans le cercle unitaire, le point rouge de la figure. Alors selon la probabilité géométrique, $\frac{k}{n}=\frac{\frac{Fr.}{4}}{1}$, Donc $Pi=\frac{4km}{n}$。

Implémenté en Python:

import numpy as np

def get_pi(n):
    """

    :param n: 实验次数
    :return: π的估计值
    """
    #获得n个服从均匀分布U(0, 1)的随机数X, Y
    X = np.random.uniform(0, 1, n)
    Y = np.random.uniform(0, 1, n)
    #实验成功的次数，用向量形式实现，比用for循环要快的多，特别是n很大的时候
    k = np.sum(X ** 2 + Y ** 2 <= 1)
    #得到π的估计并返回
    pi = 4 * k / n
    return pi

print(get_pi(10000))

Sortie: 3.1424

 Le résultat de sortie est bien pire que le bien connu 3.1415926, car nous n'avons simulé que 10000 expériences et le nombre d'expériences peut être augmenté pour réduire l'erreur