Puissance de 3
Description du problème
Étant donné un entier, écrivez une fonction pour déterminer s'il s'agit d'une puissance de 3. Si oui, retournez true; sinon, retournez false.
Si l'entier n est une puissance de 3, il doit satisfaire: il existe un entier x tel que n == 3 x .
rapide:
-2 31 <= n <= 2 31 - 1
Avancée:
Pouvez-vous résoudre ce problème sans utiliser de boucles ou de récursivité? Voir la solution .
Idées de résolution de problèmes
class Solution {
public boolean isPowerOfThree(int n) {
if(n <= 0) // 3的幂次方不可能小于等于0
return false;
while(true){
if(n == 1) //将n一直除以3，若能除到结果等于1就返回true
return true;
if(n%3 != 0)//若某一次n除以3有了余数就说明是false
return false;
n = n/3;
}
}
}
Complexité temporelle: O (logn)
Complexité spatiale: O (1)
Série d'apparence
Description du problème
Supposons que vous montiez des escaliers. Il faut n pas pour atteindre le sommet du bâtiment.
Vous pouvez monter 1 ou 2 marches à chaque fois. De combien de manières différentes avez-vous pour grimper au sommet d'un bâtiment?
Remarque: Étant donné n est un entier positif.
Idées de résolution de problèmes
Il est plus facile de penser à la récursivité:
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int res = 0;
return Result(n,res);
}
public int Result(int n,int res){
if(n < 0) return 0;
if(n == 0) return 1;
res = Result(n-1,res) + Result(n-2,res);
return res;
}
}
Mais à mesure que le n donné augmente, l'opération expirera.
Voyant que le libellé de cette question est la programmation dynamique, j'y ai pensé un peu dans le sens des règles de déplacement. Définissez dp [i] comme le nombre de façons de monter jusqu'au i-ème escalier, alors dp [i] est égal à dp [i-1] + dp [i-2], c'est-à-dire pour monter au i-ème escalier, vous pouvez avoir peur d'une marche au niveau i-1, ou vous pouvez monter deux marches au i -2 niveau.
class Solution {
public int climbStairs(int n) {
int dp[] = new int[n+1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for(int i=2;i<=n;i++){
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n];
}
}
Complexité temporelle: O (n)
Complexité spatiale: O (n)