Límite buscan método infinitesimal equivalente común alternativa, regla de L'Hopital, fórmula de Taylor, etc., a veces infinitesimal equivalente no se puede utilizar, la regla de hospital es demasiado engorroso, método de la fórmula de Taylor, mientras potente, pero relativamente sin problemas. Hay una serie de formas, utilizando Lagrange teorema del valor medio es muy conveniente. Los dos ejemplos siguientes:
Esta forma de expresión, está claro que el uso directo de infinitesimal equivalente no es suficiente, la regla de hospital extremadamente engorroso, la fórmula de Taylor no es fácil de hacer.
Hemos encontrado que la ecuación anterior tiene estas características: la derecha del patio sustractiva, dos formas son muy similares, y, como los límites de tendencia, más cerca de dos. En este momento podemos usar el teorema de Lagrange valor para hacer frente a esta fórmula resta.
A continuación, la ecuación anterior puede convertirse en (transformación de identidad):
Esta vez, con el aumento de x, se puede encontrar Lagrange papel teorema del valor medio del intervalo más pequeño, en última instancia, determina y luego el siguiente es muy fácil de manejar
Las fórmulas anteriores tienen en común: 1 y la presencia de la misma forma dos restado por la fórmula; x 2 varía, porque los dos fórmula más cerca (.. Cuando el intervalo se hace más pequeño)
