Capítulo 22
diferentes subsecuencias
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Problema DP de dos matrices (
子序列 && 子数组(子串)
) ⇒ Discutir entre divisiones⇒dp[i][j] -- 在s数组的[0, i]区间内, 去寻找t数组在[0, j]这段子串的个数
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ecuación de transición de estado
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orden transversal
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Inicialización
需要使用左上角的情况
⇒dp表可以多开一行, 多开一列
Sin embargo, cuando se utilizan los nums1 y nums2 originales en la tabla dp, habrá desviaciones. Solución- Para acceder a las condiciones en nums1 y nums2, debe
-1
- Puedes agregar uno delante de nums1, nums2
空格
⇒使得dp表中的下标 和 nums1 和 nums2中的下标一致化
- Para acceder a las condiciones en nums1 y nums2, debe
- Resultado devuelto -
返回dp[m][n]
class Solution {
public:
int numDistinct(string s, string t)
{
int m = s.size();
int n = t.size();
// 多加一行 和 一列
vector<vector<double>> dp(m+1, vector<double>(n+1));
// 初始化第一行 和 第一列
for(int i = 0; i <= m; i++) dp[i][0] = 1;
for(int j = 1; j <= n; j++) dp[0][j] = 0;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
// 情况1 -- 需要最后一个位置相等
if(s[i-1] == t[j-1])
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
}
// 情况2 -- 不需要任何条件
dp[i][j] += dp[i-1][j];
}
}
// 返回结果
return dp[m][n];
}
};
Cuerdas entrelazadas
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Problema DP de dos matrices ⇒
dp[i][j] -- s1数组的 [0, i]区间内的字符串 和 s2数组的 [0, j]区间内的字符串 能否构成 s3数组中的 [0, i+j+1]这段区间的字符串
优化 -- s1, s2, s3前面都加一个 空格
⇒s1中的[1, i]区间内的字符串 和 s2中的[1, j]区间内的字符串 能否构成 s3中[1, i+j]区间内的字符串
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ecuación de transición de estado
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orden transversal
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inicialización
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Resultado devuelto -
返回 dp[m][n]
class Solution {
public:
bool isInterleave(string s1, string s2, string s3)
{
int m = s1.size();
int n = s2.size();
int t = s3.size();
// 大小不统一, 就直接返回false
if(m+n != t) return false;
// 优化
s1 = ' ' + s1, s2 = ' ' + s2, s3 = ' ' + s3;
vector<vector<bool>> dp(m+1, vector<bool>(n+1));
// 初始化
dp[0][0] = true;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
if(s1[i] == s3[i]) dp[i][0] = true;
else break;
}
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
if(s2[j] == s3[j]) dp[0][j] = true;
else break;
}
// 填表
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
// 有一种情况满足就为true
dp[i][j] = (s1[i] == s3[i+j] && dp[i-1][j] == true)
|| (s2[j] == s3[i+j] && dp[i][j-1] == true);
}
}
// 返回结果
return dp[m][n];
}
};
Las cigarras no dejaban de piar anoche. Conmocionado por un sueño de mil millas, ha sido la tercera actualización. Levántate y camina solo por las escaleras. La gente está tranquila y la luna brilla débilmente fuera de la cortina. Una cabeza blanca es señal de fama. —— "Montaña Xiaozhong de Yue Fei · Las cigarras no podían dejar de chirriar en el frío anoche"