Luogu P5732 [Shenji 5.Xiu 7] Решение проблемы треугольника Ян Хуэя

тема

[Глубокие основы 5. Си 7] Треугольник Ян Хуэй

Описание вопроса

Учитывая $п(н\le 20)$ , выведите первую$n$ строк.

Если вы не знаете, что такое треугольник Ян Хуэя, вы можете поискать закономерности, рассматривая примеры.

Формат ввода

никто

Выходной формат

никто

Пример №1

Пример ввода № 1

6

Пример вывода № 1

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1

портал

https://www.luogu.com.cn/problem/P5732

код

/*
C++程序，计算杨辉三角的前n行
*/

#include<iostream>
using namespace std;

long long arr[1005][2015], n, m, i, j, p;

int main()
{
    
    

	cin >> n;
	m = 2 * n - 1;
	
	// 初始化第一行和第二行的数值
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
    
    
	    arr[i][n - i - 1] = 1;
	    arr[i][n + i - 1] = 1;
	}
	
	// 计算杨辉三角的每一行
	for (i = 2; i < n; i++)  
	{
    
    
	    for (j = n - i + 1; j < n - 2 + i; j = j + 2)
	        arr[i][j] = (arr[i - 1][j - 1] + arr[i - 1][j + 1]);
	}
	
	// 输出杨辉三角前n行的数值
	for (i = 0; i < n; i++) 
	{
    
    
	    p = 1;
	    for (j = n - i - 1; p < i + 2; j = j + 2)
	    {
    
    
	        cout << arr[i][j] << " "; 
	        p = p + 1;
	    }
	    cout << endl;
	}
	
	return 0;
}

объяснять

Этот код представляет собой программу для генерации треугольников Ян Хуэй. Треугольник Ян Хуэя представляет собой последовательность чисел, расположенных в треугольнике, где каждое число равно сумме двух чисел, стоящих над ним. Функция кода состоит в том, чтобы ввести положительное целое число n, а затем сгенерировать n-строчный треугольник Ян Хуэй.

Конкретный процесс реализации выглядит следующим образом:

1. Сначала положительное целое число n считывается со стандартного ввода.
2. Вычислите количество столбцов m треугольника Ян Хуэя, его значение равно 2*n-1.
3. Для каждой строки i установите элементы в столбце ni-1 и столбце n+i-1 равными 1. Это граничное условие треугольника Ян Хуэя.
4. Начиная со строки 2, для каждой строки i, от столбца n-i+1 до столбца n-2+i, вычислите элементы в столбце за столбцом треугольника Ян Хуэй. Метод расчета заключается в том, что элемент в этой позиции равен сумме двух элементов над ним.
5. Выведите результаты треугольника Ян Хуэя. Для каждой строки i выведите элементы столбец за столбцом от столбца ni-1 до столбца n-i+1. Следует отметить, что количество выходных элементов в каждой строке равно i+1.
6. Программа завершается.

Персональный тест

Персональный тест AC