pat basic 1114 día vegetariano

La imagen de arriba es de Sina Weibo y muestra un "Día Vegetariano" genial: 23 de mayo de 2019. Es decir, no sólo 20190523 en sí es un número primo, sino que cualquier subcadena que termine con el último número 3 también es un número primo.

Esta pregunta le pide que escriba un programa para determinar si una fecha determinada es un "día vegetariano completo".

Formato de entrada:

La entrada proporciona una fecha en el formato aaaammdd. La fecha garantizada de la pregunta es entre el 1 de enero de 0001 y el 31 de diciembre de 9999.

Formato de salida:

A partir de la fecha original, en orden decreciente de longitud de la subcadena, cada línea primero genera una subcadena y un espacio, y luego genera Sí, si el número correspondiente a la subcadena es un número primo; de lo contrario, genera No. Si esta fecha es un día de máxima calidad, imprima ¡Todo Prime! en la última línea.

Ejemplo de entrada 1:

20190523

Muestra de salida 1:

20190523 Yes
0190523 Yes
190523 Yes
90523 Yes
0523 Yes
523 Yes
23 Yes
3 Yes
All Prime!

Ejemplo de entrada 2:

20191231

Muestra de salida 2:

20191231 Yes
0191231 Yes
191231 Yes
91231 No
1231 Yes
231 No
31 Yes
1 No

Ideas para resolver problemas:

Solo complétalo paso a paso.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#define MAXN 10

bool isPrime(int n) {
    if ( n < 2 ) return false;
    for ( int i=2; i*i<=n; ++i )
        if ( n % i == 0 ) return false;
    return true;
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    bool isAllPrime = true;
    char date[MAXN] = {0,}, *p;

    if ( scanf("%s", date)==EOF ) printf("error\n");
    for ( p=date; *p; ++p ) {
        printf("%s ", p);
        if ( isPrime(atoi(p)) ) {
            printf("Yes\n");
        } else {
            printf("No\n"); isAllPrime = false;
        }
    }
    if ( isAllPrime ) printf("All Prime!\n");

    return EXIT_SUCCESS;
}