1. Finger haben drei Gelenke, nämlich das Fingerspitzengelenk, das mittlere Knöchelgelenk und das Grundgelenk.
Sie werden häufig zur Beschreibung von Fingerbewegungen verwendet. Die Winkelbereiche dieser drei Gelenke sind wie folgt:
Fingerspitzengelenk: Wird auch als proximaler Knöchel bezeichnet und befindet sich zwischen der Fingerspitze und dem zweiten Gelenk. Es ermöglicht dem Finger, sich nach vorne zu beugen, mit einem typischen Beugebereich von 0 bis 90 Grad.
Mittelphalangealgelenk: Auch Mittelphalanx genannt. Es befindet sich zwischen dem Spitzengelenk und dem Grundgelenk des Fingers. Es ermöglicht den Fingern, sich nach vorne zu beugen und nach hinten zu strecken, mit einem typischen Beugebereich von 0 bis 90 Grad und einem Streckbereich von 0 bis 45 Grad.
Metacarpophalangealgelenk: Auch proximales Metacarpophalangealgelenk genannt. Es befindet sich zwischen der Handfläche und den Fingern. Es ermöglicht den Fingern, sich nach vorne zu beugen und nach hinten zu strecken, mit einem typischen Beugebereich von 0 bis 110 Grad und einem Streckbereich von 0 bis 30 Grad.
Es ist zu beachten, dass es sich bei diesen Bereichen um Schätzungen handelt und der tatsächliche Winkelbereich von vielen Faktoren wie Alter, Geschlecht, körperlicher Verfassung, Fingergröße usw. beeinflusst wird. Darüber hinaus variieren die Fingerbewegungen und die Flexibilität jedes Einzelnen.
2. Der Fingerpositionsvektor p, der Fingerrichtungsvektor d und der Fingerbiegevektor b beschreiben den Fingerzustand.
Unter der Annahme, dass sich der Finger im dreidimensionalen Raum befindet, können Vektoren verwendet werden, um die Position und Richtung des Fingers darzustellen. Wir können zwei Vektoren verwenden, um den Zustand des Fingers zu beschreiben:
Fingerpositionsvektor p: stellt die Position des Fingers dar. Sein Startpunkt ist die Mitte der Handfläche und der Endpunkt ist die Oberseite des Fingers.
Fingerrichtungsvektor d: stellt die Richtung des Fingers dar. Sein Startpunkt ist die Wurzel des Fingers und der Endpunkt ist die Oberseite des Fingers.
Um den Zustand des Fingers weiter zu beschreiben, können wir einen anderen Vektor verwenden, um den Biegewinkel des Fingers darzustellen:
Fingerbiegevektor b: stellt den Biegewinkel des Fingers dar. Sein Startpunkt ist die Wurzel des Fingers und der Endpunkt ist die Oberseite des Fingers.
Unter diesen ist der Fingerbiegungsvektor b ein Skalarwert, der sich auf die Länge des Fingers bezieht und den Grad der Biegung des Fingers angibt. Wir können den Fingerbiegevektor b wie folgt ausdrücken:
b = L * (1 - cosθ)
Dabei ist L die Länge des Fingers und θ der Winkel der Fingerbiegung. Daher kann der Zustand des Fingers durch drei Vektoren beschrieben werden:
S = (p, d, b)
Dieser Zustandsvektor S kann genügend Informationen liefern, um die Position, Richtung und den Biegungsgrad des Fingers im dreidimensionalen Raum zu beschreiben.
3. Die drei Gelenkvektoren des Fingers plus der Winkel des Vektors können den Richtungsvektor d des Fingers und den Biegevektor b des Fingers beschreiben.
Wenn die drei Gelenkvektoren des Fingers und der Winkel des Vektors bekannt sind, können der Fingerrichtungsvektor d und der Fingerbiegevektor b durch Methoden wie Vektorkreuzprodukt und Kosinussatz berechnet werden, wodurch der Zustand des Fingers äquivalent beschrieben wird .
Im Einzelnen können Sie die folgenden Schritte ausführen:
Der Richtungsvektor d des Fingers wird auf der Grundlage der drei Gelenkvektoren des Fingers berechnet. Dies ist normalerweise der Vektor, der vom ersten Gelenk zum dritten Gelenk zeigt.
Basierend auf den drei Gelenkvektoren des Fingers und dem Winkel des Vektors wird der Beugewinkel des Fingers berechnet (es kann der Beugewinkel eines beliebigen Gelenks sein, je nach Bedarf ausgewählt) und als θ aufgezeichnet werden.
Basierend auf dem Biegewinkel θ und dem Fingerrichtungsvektor d wird der Fingerbiegevektor b berechnet. Insbesondere können Sie zunächst die Rotationsmatrix R des zweiten Fingergelenks berechnen und dann den Fingerrichtungsvektor d um einen Winkel θ um das zweite Gelenk drehen, um den Biegevektor b zu erhalten.
Es ist zu beachten, dass die drei Gelenkvektoren des Fingers und der Winkel des Vektors im Allgemeinen relativ zu einem bestimmten Koordinatensystem sind und daher konsistent sein müssen, um den Richtungsvektor d und den Biegevektor b des Fingers korrekt zu berechnen.