Eles têm a mesma função e acessarão os mesmos dados da sessão.
A razão pela qual você pode chamar session em seu código code-behind é porque as páginas Asp.net herdam do tipo system.web.ui.page por padrão . Este tipo possui uma propriedade pública chamada session . Se você observar o código dessa propriedade pública no software de descompilação Reflector, verá que essa propriedade em si é apenas uma chamada para httpcontext.current.session . (Isso também é usado em sua própria propriedade Context)
Em outras classes, você pode não conseguir acessar diretamente a propriedade session de system.web.ui.page, mas pode usar httpcontext.current.session para acessar os dados da sessão, desde que seu código esteja sendo executado no contexto de um aplicação web em .
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