Pregunta de práctica de Likou: encontrar el mínimo en una matriz ordenada rotada

Encontrar el mínimo en una matriz ordenada rotada

Supongamos que una matriz de longitud n ordenada en orden ascendente se rota entre 1 y n veces. Por ejemplo, la matriz nums = [0,1,2,4,5,6,7] podría convertirse en:

[4,5,6,7,0,1,2] si fue rotado 4 veces.
[0,1,2,4,5,6,7] si fue rotado 7 veces.

Observe que al rotar una matriz [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] una vez se obtiene la matriz [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]].

Dada la matriz rotada ordenada nums de elementos únicos , devuelve el elemento mínimo de esta matriz .

Debes escribir un algoritmo que se ejecute en O(log n) time.

Ejemplo 1:

Entrada: nums = [3,4,5,1,2]
 Salida: 1
 Explicación: La matriz original fue [1,2,3,4,5] rotada 3 veces.

Ejemplo 2:

Entrada: nums = [4,5,6,7,0,1,2]
 Salida: 0
 Explicación: La matriz original era [0,1,2,4,5,6,7] y se giró 4 veces.

Ejemplo 3:

Entrada: nums = [11,13,15,17]
 Salida: 11
 Explicación: La matriz original era [11,13,15,17] y se giró 4 veces.

Restricciones:

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
Todos los números enteros de nums son únicos .
nums se clasifica y rota entre 1 y n tiempos.

respuesta

De la pregunta, podemos saber que la matriz dada se transforma a partir de una matriz creciente a través de múltiples rondas de rotación . Cada ronda de rotación[a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]]转化成[a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]]。

因此，经过多轮rotate后的数组nums一定有以下关系：nums[0]~nums[i]递增；nums[i+1]~nums[n-1]递增。因此想要找到数组nums的最小值，必须要找到下标i所在位置。题目要求时间复杂度为O(logn)，我们可以利用二分法进行搜索。

El plan de búsqueda es el siguiente:

while(l<=r){
    mid=l+(r-l)/2;
    if(nums[mid]<nums[mid-1]&&nums[mid]<nums[mid+1]){
        return nums[mid];
    }else{
        if(nums[mid]>nums[n-1]){
             l=mid+1;
        }else{
            r=mid-1;
        }
    }
}

código completo

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        // nums[i:j] ascending ; nums[j+1:n] ascending
        int n=nums.size();
        if(n==1){
            return nums[0];
        }else if(n<3){
            return min(nums[0],nums[1]);
        }
        int l=1,r=n-2,mid,ans;
        while(l<=r){
            mid=l+(r-l)/2;
            if(nums[mid]<nums[mid-1]&&nums[mid]<nums[mid+1]){
                return nums[mid];
            }else{
                if(nums[mid]>nums[n-1]){
                    l=mid+1;
                }else{
                    r=mid-1;
                }
            }
        }
        return min(nums[0],nums[n-1]);
    }
};