데이터웨일 건조물
방향: 통계, 출처: Qubit
통계계의 전설 CR 라오가 102세의 나이로 사망했습니다.
통계학을 공부해본 사람이라면 그의 이름을 잘 알 것이다.
Cramér-Rao 부등식은 그와 Harald Cramér의 이름을 따서 명명되었습니다.
그리고 그가 『통계와 진실』의 제목 페이지에 쓴 문장은 중국 세계에서도 널리 유포되고 있습니다.
궁극적인 분석에서 모든 지식은 역사이고,
추상적인 의미에서 모든 과학은 수학이며,
합리적인 세계에서는 모든 판단이 통계입니다.
1920년부터 2023년까지 라오 교수의 생애는 현대 통계의 전체 발전 역사와 거의 일치했다.
2021년 『국제통계논평』에 게재된 기사는 그의 삶을 '통계의 세기'로 평가했다.
그의 경력은 피어슨(Pearson)과 피셔(Fisher)에서부터 빅데이터와 인공지능에 이르기까지 현대 통계의 역사와 밀접하게 연관되어 있습니다.
전설적인 통계학자
CR 라오는 1920년 9월 인도에서 태어났습니다.
그의 통계 경력은 1940년대에 시작되었습니다. 그는 안드라 대학교에서 수학 석사 학위를, 1943년 캘커타 대학교에서 통계 석사 학위를 취득한 후 영국 케임브리지 대학교 킹스 칼리지에서 박사 학위를 취득했습니다. , 그는 현대 통계를 공부했습니다. 창립자 중 한 명인 Ronald Fisher.
신생 라오는 이미 뛰어난 재능을 보여주었습니다.
1943년에 그는 캘커타 대학교 통계학 석사 논문에서 87%의 득점을 기록했습니다. 이 기록은 아직 캘커타 대학에서 깨지지 않았습니다. 또 다른 리뷰어는 논문이 "박사 수준에 도달했다"고 평가했습니다.
1945년, 25세의 Rao는 통계 분야에서 중요한 논문 "통계 매개변수 추정에서 얻을 수 있는 정보 및 정확성"을 발표했습니다.
10페이지 분량의 이 짧은 논문에서 Rao는 Cramér-Rao 부등식 과 Rao-Blackwell 정리를 증명했습니다 . 둘 다 현대 통계 방법론의 중요한 구성 요소입니다.
간단히 말해서, Cramér-Rao 불평등은 편향되지 않은 모수 추정의 오류에 대한 하한을 제공하여 추정기 성능에 대한 벤치마크를 제공하며 모든 추정기의 분산은 이 하한 아래로 떨어질 수 없습니다.
Rao-Blackwell 정리는 임의의 대략적인 추정치를 평균 제곱 오차 기준 또는 유사한 기준에 의해 최적화된 추정기로 변환하는 방법을 설명합니다. 핵심 아이디어는 데이터의 효과적인 정보를 사용하여 추정을 하는 것인데, 이는 모든 데이터를 직접 사용하는 것보다 낫습니다.
동시에 이 논문은 정보기하학 이론의 틀도 확립했습니다. 정보기하학은 오늘날의 인공 지능 연구에 널리 사용되고 있으며 대형 강입자 충돌기에서 힉스 보존을 측정하는 데에도 사용됩니다.
특히:
Rao는 매개변수 공간에서 확률 분포 간의 거리 또는 발산 개념을 도입했습니다.
매개변수화된 패밀리를 리만 다양체로 처리하고 Fisher 정보 행렬을 리만 미터법 텐서로 처리합니다.
Fisher-Rao 거리는 두 확률 분포 간의 차이를 측정하기 위해 제안되었습니다.
이 논문은 미분기하학 방법을 확률 모델에 적용한 최초의 연구 중 하나입니다.
△ 라오(Rao), 크레이머(Cramér), 블랙웰(Blackwell)의 단체 사진
1946년 Rao는 Cambridge로 가서 Fisher에 합류했습니다. 1948년 피셔(Fisher)의 지도 하에 그는 유명한 " 점수 테스트 (Score Test) "를 제안했습니다.
점수 테스트 는 우도 함수의 기울기를 기반으로 통계 매개변수의 제약 조건을 평가하는 통계적 가설 테스트의 세 가지 방법 중 하나입니다 .
Wald 검정과 우도비 검정에 비해 계산이 간편하다는 것이 가장 큰 장점이다.
오늘날 통계학자에게 채점검사는 필수적인 통계기초지식이라 할 수 있다.
올해만 해도 102세의 라오 교수가 통계학 최고 공로상인 국제 통계상을 수상했다.
수상 이유는 다음과 같습니다.
70여년 전 그의 연구는 오늘날에도 여전히 과학계에 지대한 영향을 미치고 있습니다.
캘커타 수학회 게시판(Bulletin of the Calcutta Mathematical Society)에 게재된 그의 1945년 논문은 현대 통계의 길을 닦고 오늘날 과학에서 널리 사용되는 통계 도구를 제공하는 세 가지 기본 결과를 보여주었습니다.
라오 교수는 평생 수많은 상을 수상했으며, 인도, 영국, 미국, 이탈리아 등 8개 국립과학원 원사직을 맡고 있다.
그가 일생 동안 50명이 넘는 박사 학위를 취득했다는 점은 주목할 만하다.워싱턴대학교 의과대학 생물통계학과장 다비루 C.라오(Dabeeru C.Rao), 미국통계학회 펠로, 인도 통계학자 데바브라타 바수(Debabrata Basu) 등이 모두 그의 출신이다. 재학생.
그리고 100세에도 완전히 은퇴하지 않고 여전히 펜실베이니아 주립대학교 명예교수, 버팔로대학교 연구교수로 재직하고 있다.
하나 더
처음에 언급한 CR 라오의 유명한 문장에 대해, 그는 백 살이 되었을 때 스스로 약간의 수정을 가했습니다.
인도 언론이 그 자신의 진술을 인용했을 때 마지막 문장은 다음과 같았습니다. 지식을 얻는 모든 방법은 본질적으로 통계입니다.
즉, 지식을 획득하는 모든 방법은 본질적으로 통계적입니다.
参考链接:
[1]https://www.cambridge.org/core/journals/econometric-theory/article/abs/et-interview-professor-cr-rao-interviewed-by-anil-k-bera-university- of-illinois-at-urbanachampaign/6E9083BF27A9B02516EBD4D18F778E4D
[2]https://www.psa.gov.in/article/prof-calyampudi-radhakrishna-rao/347
[3]https://crraoaimscs.res.in/notable- 학생 .php
건조물 학습, 3번 정도 ↓