Ressourcenlimit
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Problembeschreibung
Nachdem Xuanxuan die Siebmethode gelernt hatte, wollte er unbedingt die Siebmethode verwenden, um die Euler-Funktion zu finden. Er beschloss, den Wert der Euler-Funktion für alle Zahlen von 1 bis N zu ermitteln.
Eingabeformat
Die erste Eingabezeile enthält eine Ganzzahl n,.
Ausgabeformat
Mehrere Zeilen ausgeben, jede Zeile enthält eine Ganzzahl, die i-te Zeile repräsentiert den Euler-Funktionswert von i
Beispieleingabe
2
Beispielausgabe
1
1
Datengröße und Konvention
n<=500000
Die Antwort verwendet ein spezifisches Verständnis der Euler-Funktion in einem Blog: Eulers Funktionssatz
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+10;
int prime[maxn],cnt=0,ph[maxn];//三个数组ph是每个数对应欧拉值，prime是素数集合，st来判断是不是素数
bool st[maxn];
ll n,counts;
void huzhi(ll n){
ph[1]=1;//对于1它的欧拉函数就是1
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
if(!st[i]){
//对应f（n） = n-1
prime[++cnt] = i;
ph[i] = i-1;
}
for(int j =1;prime[j]*i<=n;j++){
st[prime[j]*i] = true;
if(i%prime[j]==0){
//对应f（mn）=f（m）*f（n）
ph[i*prime[j]] = ph[i]*prime[j];
break;
}
//这个就是对应基本公式也就是f（n）=n*（1-1/a）*（1-1/b）。。。
ph[i*prime[j]] = ph[i]*(prime[j]-1);
}
}
}
int main(){
cin >> n;
huzhi(n);
for (ll i = 1; i <= n; i++)
{
cout<<ph[i]<<" ";
}
}