【李ボタン】70. 階段を登る
あなたが階段を登っているとします。建物の屋上に到達するまでに n 歩かかります。一度に1段か2段ずつ登ることができます。建物の屋上に行くには、何通りの方法がありますか?
例 1:
入力: n = 2
出力: 2
説明: 建物の屋上に登るには 2 つの方法があります。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶
例 2:
入力: n = 3
出力: 3
説明: 建物の屋上に登るには 3 つの方法があります。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶
ヒント:
1 <= n <= 45
答え
- dp 配列と添字の意味を決定します。dp
[i] の定義は次のとおりです: i 階の階段に登るには、dp[i] メソッドがあります。 - 再帰式を決定します。 状態
遷移方程式 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; - dp 配列を初期化する方法
dp[0] の初期化方法に関係なく、dp[1] = 1、dp[2] = 2
前から後ろへの走査順序を決定する- たとえば、
N が 5 の場合、dp 配列を推定します (dp 配列を出力します)。dp 配列は 1 2 3 5 8 (添え字は 1 から始まります) のシーケンスになる必要があります。
public int climbStairs(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
if (n <= 1) {
return n;
}
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
}
return dp[n];
}
配列の代わりに変数:
public int climbStairs(int n) {
if(n <= 2) {
return n;
}
int a = 1, b = 2, sum = 0;
for(int i = 3; i <= n; i++){
sum = a + b; // f(i - 1) + f(i - 2)
a = b; // 记录f(i - 1)，即下一轮的f(i - 2)
b = sum; // 记录f(i)，即下一轮的f(i - 1)
}
return b;
}