P1972 [SDOI2009] Ожерелье HH (алгоритм команды Мо)

описание темы

У HH есть ожерелье из разных красивых ракушек. Х.Х. считает, что разные ракушки приносят удачу, поэтому после каждой прогулки он выбирает случайный кусок ракушки и размышляет, что они означают. Х.Х. постоянно собирает новые ракушки, поэтому его ожерелье становится все длиннее и длиннее.

Однажды он вдруг задался вопросом: сколько разных видов раковин содержится в определенном отделе раковин? На этот вопрос сложно ответить... потому что ожерелье слишком длинное. Итак, ему пришлось обратиться к вам, мудрым, для решения этой проблемы.

формат ввода

Одно положительное целое число n в каждой строке, обозначающее длину ожерелья.
Во второй строке записаны n целых положительных чисел ai, обозначающих тип i-й ракушки в ожерелье.

Третья строка содержит целое число m, обозначающее количество H запросов.
В следующих m строках каждая строка содержит два целых числа l, r, обозначающих интервал запроса.

Выходной формат

Выведите m строк, каждая строка имеет целое число, которое, в свою очередь, указывает на соответствующий ответ на запрос.

Входные и выходные образцы

Введите #1 , чтобы скопировать

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

копия вывода №1

2
2
4

Идеи:

Алгоритм команды Мо = Оффлайн + Насилие + Блокировка

Базовый алгоритм команды Мо является автономным. Обычно он используется для класса интервальных задач, которые не изменяются, а только запрашивают, сложность которых равна O(nsqrt(n)).

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6;
struct node {
	int L, R, k; // k为查询操作的原始顺序
}q[N];
int pos[N];
int ans[N];
int cnt[N];
int a[N];
bool cmp(node a, node b) { // 莫队算法 
	if (pos[a.L] != pos[b.L]) { // 左端点排序 
		return pos[a.L] < pos[b.L]; // 块的大小排序
	}
	if (pos[a.L] & 1) return a.R > b.R; //奇偶性优化
	return a.R < b.R;
	
	if (a.L == b.L) return a.R < b.R;
	return a.L < b.L;
}
int ANS = 0;
void add(int x) {
	cnt[a[x]] ++;
	if (cnt[a[x]] == 1) ANS++;
}
void del(int x) {
	cnt[a[x]] --;
	if (cnt[a[x]] == 0) ANS--;
}
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int block = sqrt(n); // 每一块的大小
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%d", &a[i]);
		pos[i] = (i - 1) / block + 1;//所属的块 从 1 ~ (n-1)/block + 1块
	}
	int m;
	scanf("%d", &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d%d", &q[i].L, &q[i].R);
		q[i].k = i;
	}
	sort(q + 1, q + 1 + m, cmp);
	int L = 1, R = 0;
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		while (L < q[i].L) del(L++);
		while (R > q[i].R) del(R--);
		while (L > q[i].L) add(--L);
		while (R < q[i].R) add(++R);
		ans[q[i].k] = ANS;
	}
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		printf("%d\n", ans[i]);
	}
	return 0;
}