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PD: Ayer era demasiado tarde para que mis colegas renunciaran, así que lo compensaré hoy. . .
Enlace del tema y descripción.
https://leetcode.cn/problems/rectangle-area-ii/
Se nos proporciona una lista de rectángulos bidimensionales (alineados con el eje). Para rectángulo[i] = [x1, y1, x2, y2], donde (x1, y1) son las coordenadas de la esquina inferior izquierda del rectángulo i, (xi1, yi1) son las coordenadas de la esquina inferior izquierda del rectángulo , (xi2, yi2) son las coordenadas de Las coordenadas de la esquina superior derecha del rectángulo.
Calcula el área total cubierta por todos los rectángulos del plano. Cualquier área cubierta por dos o más rectángulos sólo debe contarse una vez.
Devuelve el área total. Dado que la respuesta puede ser demasiado grande, devuelve el módulo 109 + 7.
Ejemplo 1:
Entrada: rectángulos = [[0,0,2,2],[1,0,2,3],[1,0,3,1]]
Salida: 6
Explicación: Como se muestra en la figura, tres rectángulos cubren A región con una superficie total de 6.
De (1,1) a (2,2), los rectángulos verde y rojo se superponen.
De (1,0) a (2,3), los tres rectángulos se superponen.
Ejemplo 2:
Entrada: rectángulos = [[0,0,1000000000,1000000000]]
Salida: 49
Explicación: La respuesta es el resultado de 1018 módulo (109 + 7), que es 49.
pista:
1 <= rectángulos.longitud <= 200
rectángulos[i].length = 4
0 <= xi1, yi1, xi2, yi2 <= 109
El área total de los rectángulos superpuestos no excederá 2^63 - 1, lo que significa that Utilice un entero de 64 bits con signo para almacenar el resultado del área.
Palabras clave: línea de escaneo
Independientemente de la coincidencia, es fácil pensar en dividir el área en 1 rectángulos igualmente divididos, encontrar la longitud del eje y y luego sumar para obtener el resultado.
método uno:
ejecutar captura de pantalla
el código
{
// 不考虑重合 很容易想到把区域切分为1等分的矩形，求到y轴长度，然后累加即可得到结果
// 首先数值需要取模
long mod = (int) 1e9 + 7;
// 获得
List<Integer> xList = new ArrayList<>();
// 拿到x轴的点集合
for (int[] info : rectangles) {
xList.add(info[0]);
xList.add(info[2]);
}
// 排序
Collections.sort(xList);
long ans = 0;
// 从1开始拿到
for (int i = 1; i < xList.size(); i++) {
int beforeX = xList.get(i - 1), currentX = xList.get(i), len = currentX - beforeX;
// 因为有重叠，所以可能存在
if (len == 0) {
continue;
}
// 然后拿到在这段区域内的 y轴 线段数组
List<int[]> inYLine = new ArrayList<>();
for (int[] info : rectangles) {
// 如果是包含了当前这段则添加进来
if (info[0] <= beforeX && currentX <= info[2]) {
inYLine.add(new int[]{
info[1], info[3]});
}
}
// 排序，左下角没有重合则先比左下角y，如果重合则比较右上角
Collections.sort(inYLine, (l1, l2) -> l1[0] != l2[0] ? l1[0] - l2[0] : l1[1] - l2[1]);
// 加上总面积
long total = 0, left = -1, right = -1;
// 循环所有在x轴区域内的y轴线
for (int[] yRange : inYLine) {
// 左小角大于上一个右上角表示没有重叠
if (yRange[0] > right) {
// 记录x段内的总长度为右上角y减去左下角y
total += right - left;
// 赋值记录
left = yRange[0];
right = yRange[1];
} else if (yRange[1] > right) {
// 如果左下角小于等于上一个右上角 && 右上角大于上一个右上角则不用重复计算
right = yRange[1];
}
}
// 因为累加是延后一步，所以要再计算一下
total += right - left;
// 然后 x 乘 y 得到矩形
ans += total * len;
// 取模一下
ans %= mod;
}
return (int) ans;
}
fin
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