Utilice el método gráfico para encontrar el valor de la convolución en un punto determinado

prefacio

En señales y sistemas, encontramos cálculos de convolución, donde la respuesta de estado cero de un sistema puede obtenerse convolucionando h(t) con la señal de entrada.

¿Qué debo hacer si quiero encontrar el valor de la convolución en un punto determinado? Hay dos métodos:

• Usa la fórmula para resolver la expresión y(t), y luego trae el valor
• Obtenido por método gráfico

Método gráfico para encontrar el valor de la convolución en un punto determinado

上述我们说计算方法有两种，但是第一种我们就不在此叙述了

¿Qué es diagramar?

Introducción gráfica

Por ejemplo, tenemos dos señales f(t) y h(t) para convolucionar, y sus resultados se establecen en y(t), los pasos son los siguientes:

• Primero seleccione una señal como señal de referencia, cambie la variable de t a T y mantenga las demás sin cambios
• Cambie otra variable de señal a T también, luego invierta
• Desplazar a la derecha la señal invertida anterior
• Multiplica dos señales, integra
• El resultado de la integración es y(t)

Método gráfico para encontrar el valor de un cierto punto en la convolución

Entonces, ¿cómo usamos el método gráfico para resolver el valor de convolución de un punto?

A continuación, lo combinaré con un tema para explicar.

1. Conociendo las dos señales anteriores, se requiere que las dos señales sean convolucionadas, el resultado es y(t), y se obtiene el valor de y(6)

   Entonces el método convencional es calcular y(t), y luego sustituir el valor. ¡Pero A-chan está aquí para enseñarte a usar diagramas!

2. Primero, use los pasos del método gráfico para reemplazar las variables de f2(t) y f1(t) con T, y luego invierta f1(t).
   那么如何选择进行反转的信号呢？原则就是谁简单动谁！难的就只改个变量

   Luego mueva f1(-T) a la derecha en la misma dirección que la línea roja, muevatlas unidades se convierten en f1(tT)

3. Luego calcule y(6) de acuerdo con nuestros requisitos, indicando que t=6, luego solo necesitamos mover f(-T) a la derecha 6 unidades, como se muestra en la figura anterior, y luego comparamos las dos señales después la operación Multiplica y luego integra.
4. Porque en T<3 y T>5, el valor de la señal f1 es 0, así que no te preocupes, cuando 3<T<4, el resultado de la integración es 2×1×(4-3)=2, y en 4< Cuando T<5, el resultado integral es 2×2×(5-4)=4, entonces y(6)=2+4=6

¡Simplemente siga los pasos anteriores para tratar las preguntas relevantes y obtendrá la respuesta!

Resumir

En este punto se resuelve el método gráfico para resolver el problema numérico de convolucionar un punto determinado. ¡Pero todos deben practicar más por su cuenta para absorberlo y dominarlo!