secuencia
La que se puede calcular analíticamente se llama función de distancia con signo. Lo que solo se puede resolver numéricamente se llama campo de distancia simbólica.
Son unos pocos planos horizontales y verticales, y la distancia de un punto a un plano es fácil de calcular.
Comprensión preliminar
Hay una página web donde puedes jugar:
Acerca de | Simulación física en computación visual (interactivecomputergraphics.github.io)
Función de distancia con signo: cuadro (interactivecomputergraphics.github.io)
método de cálculo
fórmula teórica
Hay fórmulas de cálculo a continuación. Hay dos cosas que decir sobre esta fórmula, ambas subrayadas en rojo:
la segunda norma del vector
Agregar dos líneas verticales fuera del vector parece extraño a primera vista; sin embargo, si miras de cerca, está bien.
Esta es la norma del vector. [No es la norma de la matriz, la norma de la matriz es otra definición] Y debido a que la 2-norma se usa muy comúnmente, puede omitir el subíndice 2 al escribir la 2-norma, y finalmente agregar dos líneas verticales fuera el vector, también como en la imagen de arriba.
Acerca de la norma vectorial: [Análisis numérico] [Productos secos puros] Norma vectorial rápida de tres minutos_哔哩哔哩_bilibili
punto azul
El punto azul está en el centro de la caja; sus alrededores también son azules, mezclados, y realmente no puedes verlo si no miras con atención...
cálculo real
Sustituye los números reales y haz los cálculos
sobre el significado de d
Sobre el uso de fórmulas
La caja es simétrica, así que solo considera el primer cuadrante.
El primer cuadrante se puede dividir en 4 partes, como se muestra en las cuatro áreas 1, 2, 3 y 4 en la figura a continuación.
La fórmula de φx se divide en dos partes por el signo más, y diferentes partes funcionan en diferentes áreas.
En la región 1, lo que importa es la primera parte de la fórmula, y la segunda parte de la fórmula siempre es 0 en este caso.
En las regiones 2, 3 y 4, lo que importa es la segunda parte de la fórmula, la primera parte de la fórmula siempre es 0 en este caso.
Una forma es compatible con diferentes situaciones, omitir si en la GPU parece ser la misma idea.
