Кубок Азиатско-Тихоокеанского региона по математике по моделированию
Базовые знания и объяснения базовых моделей, связанные с вопросами о типах данных
Я четыре раза участвовал в Кубке Азиатско-Тихоокеанского региона, и три раза был первым призом.Один из них бросил писать работу по моделированию, потому что компьютер сгорел на полпути, и выиграл второй приз.Мост мечты;всесторонне продвигать победу цель каждого студенческого соревнования по математическому моделированию, и серьезно понять ключевые задачи программирования и математических моделей.
Можно сказать, что Кубок Азиатско-Тихоокеанского региона - это соревнование по математическому моделированию, которое, скорее всего, будет награждено среди всех соревнований по моделированию.Независимо от того, является ли тема этого Кубка Азиатско-Тихоокеанского региона изучением эффективности алгоритмов, изучением законов данных , или чтобы получить ответы на результаты расчетов в фиксированном диапазоне, мы можем испытать и протестировать, используя данные, которые я описываю ниже, чтобы описать базовую модель:
Основное статистическое описание данных
– Цель
– Базовое статистическое описание данных
• Чтобы лучше определить характер данных и понять общую картину данных.
• Меры центральной тенденции, меры дисперсии данных, графическое представление данных
— меры центральной тенденции
• Среднее, взвешенное среднее арифметическое, медиана, мода, медиана
— меры дисперсии данных
• Диапазоны, квантили и квартили, дисперсия и стандартное отклонение
— графически отображение данных
• Коробчатые диаграммы, круговые диаграммы, частотные гистограммы и точечные
диаграммы Делайте это каждый год и каждый год получайте первый приз, потому что перед анализом данных: во-первых, вам нужно выполнить обработку данных, во-вторых, шаг понимание данных с макро-перспективы называется базовым статистическим описанием данных; третий шаг является конкретным и целенаправленным. Анализ переменных данных.
1. Меры центральной тенденции
– Среднее (Mean)
• Пусть x1, x2, ..., xN будут N наблюдаемыми значениями некоторого числового признака X, а среднее значение этого набора значений показано в формуле
(2-1).
– Средневзвешенное значение (Weighted Mean)
• Для i=1,...,N каждое значение xi имеет вес wi.
– Сгруппированная медиана (Grouped Median)
• Определить группу, в которой находится медиана, исходя из N/2
Me: медиана, L: нижняя граница группы, в которой находится медиана, Sm-1: каждая группа ниже группы, в которой находится медиана
Кумулятивная частота , fm: частота группы, в которой расположена медиана, d: групповое расстояние группы, в которой расположена медиана.
– Режим: наиболее часто встречающееся значение в данных
– Средний диапазон: среднее арифметическое максимального и минимального значений в наборе данных
2. Метрики рассеивания данных
– Диапазон (также известный как диапазон, Range): это разрыв между максимальным значением и минимальным значением в коллекции,
то есть данные, полученные путем вычитания минимального значения из максимального значения.
– Квантиль: точки, взятые через равные промежутки времени из распределения данных для
разделения данных на согласованные наборы в основном одинакового размера.
– Дисперсия (выборочная дисперсия): это среднее квадратов соответствующих отличий каждой точки данных от среднего значения.
3. Графическое отображение данных (визуализация данных)
Чертежи обязательны на каждом соревновании по математическому моделированию, но действительно ли вы понимаете графическое отображение данных? Вы умеете рисовать? Знаете ли вы, когда рисовать гистограмму, когда рисовать диаграмму рассеяния и когда рисовать гистограмму плотности? Вы знаете, почему вы нарисовали рисунок, и результат был правильным, почему вы не выиграли приз? **Потому что вы не знаете, какую визуальную графику рисовать при каких обстоятельствах. **Позвольте мне сказать вам здесь: без сравнения нет отождествления, известно только одно, и ничего не известно.
– Блочная диаграмма (также известная как блочная диаграмма, блочная диаграмма) представляет собой статистический график, используемый для описания распределения данных, который
может представлять описательную статистику, такую как медиана, квартиль и экстремальное значение наблюдаемых данных.
– Круговая диаграмма (также известная как круговая диаграмма или круговая диаграмма, круговая диаграмма), обычно используемая для представления компонентов целого
и пропорциональных отношений между различными частями. Круговые диаграммы показывают пропорциональную зависимость между размером элементов в ряду данных
и суммой элементов.
– Частотная гистограмма (также известная как гистограмма частотного распределения, Frequency Histogram) представляет собой
график, представляющий частотное распределение в статистике.
– Точечная диаграмма: нарисуйте выборочные точки данных на двумерной плоскости или в трехмерном пространстве
и интуитивно изучите статистическую взаимосвязь и
силу между переменными в соответствии с характеристиками распределения точек данных.
Меры близости для номинальных атрибутов
− Несходство
• p – общее количество атрибутов объекта, а m – количество совпадающих атрибутов (то есть количество
атрибутов объектов i и j в одном и том же состоянии)
− Сходство
Методами для выявления неодинаковости данных являются:
Евклидово расстояние (евклидово расстояние): также известное как расстояние по прямой.
Расстояние до Манхэттена (расстояние до Манхэттена): также известное как расстояние до городского квартала.
Расстояние Минковского.
Расстояние Чебышева: также известное как супремум-расстояние,
супремум-расстояние между двумя объектами определяется как максимальное значение числовой разности каждой координаты.
Если вы хотите узнать больше и получить признание на соревнованиях, учитесь усердно. Нет колебаний, нет путаницы, нет запутанности в учебе в университете, сосредоточься на прохождении пути обучения под ногами, иди дальше и выше, не оглядывайся назад, и однажды, когда ты посмотришь себе под ноги и увидишь звезды сияние под ногами.