Copa Blue Bridge: gama k-fold

[Copa Puente Azul 2017 Provincia B] intervalo de k tiempos

Dada una sucesión de longitud N, A1, A2,...AN, si la suma de una subsucesión continua Ai, Ai+1,...Aj es múltiplo de K, llamamos a este intervalo [i,j] K doble intervalo.

¿Puedes averiguar cuántos intervalos de K-fold hay en la secuencia?

formato de entrada

La primera línea contiene dos números enteros N y K.

Cada una de las N líneas siguientes contiene un número entero Ai.

formato de salida

Muestra un número entero que representa el número de intervalos de K-fold.

rango de datos

1≤N,K≤100000,

1≤Ai≤100000

Muestra de entrada:

5 2

1

2

3

4

5

Salida de muestra:

6

El primer método: tres capas de ciclo de violencia (tiempo de espera)

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, g[100010], i, j, k, sum = 0, ans = 0;
    cin >> n >> k;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> g[i];
    }
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (j = i; j <= n; j++)
        {
            sum = 0;
            for (int m = i; m <= j; m++)
            {
                sum += g[m];
            }
            if (sum % k == 0)
                ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

El segundo método: dos capas de bucle + prefijo y (todavía el tiempo de espera)

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, g[100010], s[100010]={0}, i, j, k, sum = 0, ans = 0;
    cin >> n >> k;
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> g[i];
        s[i] = s[i - 1] + g[i];
    }
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (j = i; j <= n; j++)
        {
            int t = s[j] - s[i - 1];
            if (t % k == 0)
                ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

El tercer método: una capa de bucle + suma de prefijo (sin tiempo de espera)

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 100010;
int n, k;
ll s[N], cnt[N];

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%lld", &s[i]);
        s[i] += s[i - 1];
    }
    ll res = 0;
    cnt[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        res += cnt[s[i] % k];
        cnt[s[i] % k]++;
    }
    printf("%lld\n", res);
    return 0;
}