Expérience de parcours des quatre graphes
1. But de l'expérience
Maîtriser le concept et les caractéristiques structurelles des graphes, ainsi que les caractéristiques et le domaine d'application des différentes structures de stockage ; maîtriser l'établissement des graphes, la recherche en profondeur et en largeur. première recherche de graphiques.
2. Environnement expérimental
1. Micro-ordinateur PC ;
2. Système d'exploitation Windows ;
3. VC6.0 ou supérieur
3. Contenu expérimental
Utilisez la matrice d'adjacence comme structure de stockage pour écrire la recherche en profondeur d'abord et la recherche en largeur d'abord du graphe.
Données de test :
6 9 //nombre de sommets et d'arêtes
ABCDEF //sommet
0,1 0,2 0,4 1,2 1,3 2,3 2,5 3,4 3,5
afficher la recherche en profondeur d'abord et largeur du graphique Ordre d'accès à la recherche prioritaire.
4. Démarches expérimentales, tests et résultats
1. Code
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXVEX 100 /* 最大顶点数，应由用户定义 */
#define INFINITY 65535 /* 无穷大 */
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
typedef struct
{
VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */
int numNodes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */
}MGraph;
/* 建立无向网图的邻接矩阵表示 */
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
int i,j,k,w;
printf("输入顶点数和边数（英文输入）:\n");
scanf("%d,%d",&G->numNodes,&G->numEdges); /* 输入顶点数和边数 */
for(i = 0;i <G->numNodes;i++) /* 读入顶点信息,建立顶点表 */
scanf(&G->vexs[i]);
for(i = 0;i <G->numNodes;i++)
for(j = 0;j <G->numNodes;j++)
G->arc[i][j]=INFINITY; /* 邻接矩阵初始化 */
for(k = 0;k <G->numEdges;k++) /* 读入numEdges条边，建立邻接矩阵 */
{
printf("输入边(vi,vj)上的下标i，下标j和权w:\n");
scanf("%d,%d,%d",&i,&j,&w); /* 输入边(vi,vj)上的权w */
G->arc[i][j]=w;
G->arc[j][i]= G->arc[i][j]; /* 因为是无向图，矩阵对称 */
}
}
int main(void)
{
MGraph G;
CreateMGraph(&G);
for(int i=0; i<G.numNodes; i++)
{
for(int j=0; j<G.numNodes;j++)
{
printf("%8d", G.arc[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
Résultats de course
2.
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "io.h"
#include "math.h"
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */
typedef char VertexType; /* 顶点类型应由用户定义 */
typedef int EdgeType; /* 边上的权值类型应由用户定义 */
#define MAXSIZE 6 /* 存储空间初始分配量 */
#define MAXEDGE 9
#define MAXVEX 9
#define INFINITY 65535
typedef struct
{
VertexType vexs[MAXVEX]; /* 顶点表 */
EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX];/* 邻接矩阵，可看作边表 */
int numVertexes, numEdges; /* 图中当前的顶点数和边数 */
}MGraph;
/* 用到的队列结构与函数********************************** */
/* 循环队列的顺序存储结构 */
typedef struct
{
int data[MAXSIZE];
int front; /* 头指针 */
int rear; /* 尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置 */
}Queue;
/* 初始化一个空队列Q */
Status InitQueue(Queue *Q)
{
Q->front=0;
Q->rear=0;
return OK;
}
/* 若队列Q为空队列,则返回TRUE,否则返回FALSE */
Status QueueEmpty(Queue Q)
{
if(Q.front==Q.rear) /* 队列空的标志 */
return TRUE;
else
return FALSE;
}
/* 若队列未满，则插入元素e为Q新的队尾元素 */
Status EnQueue(Queue *Q,int e)
{
if ((Q->rear+1)%MAXSIZE == Q->front) /* 队列满的判断 */
return ERROR;
Q->data[Q->rear]=e; /* 将元素e赋值给队尾 */
Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;/* rear指针向后移一位置， */
/* 若到最后则转到数组头部 */
return OK;
}
/* 若队列不空，则删除Q中队头元素，用e返回其值 */
Status DeQueue(Queue *Q,int *e)
{
if (Q->front == Q->rear) /* 队列空的判断 */
return ERROR;
*e=Q->data[Q->front]; /* 将队头元素赋值给e */
Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE; /* front指针向后移一位置， */
/* 若到最后则转到数组头部 */
return OK;
}
void CreateMGraph(MGraph *G)
{
int i, j;
G->numEdges=9;
G->numVertexes=6;
/* 读入顶点信息，建立顶点表 */
G->vexs[0]='A';
G->vexs[1]='B';
G->vexs[2]='C';
G->vexs[3]='D';
G->vexs[4]='E';
G->vexs[5]='F';
for (i = 0; i < G->numVertexes; i++)/* 初始化图 */
{
for ( j = 0; j < G->numVertexes; j++)
{
G->arc[i][j]=0;
}
}
G->arc[0][1]=1;
G->arc[0][2]=1;
G->arc[0][4]=1;
G->arc[1][2]=1;
G->arc[1][3]=1;
G->arc[2][3]=1;
G->arc[2][5]=1;
G->arc[3][4]=1;
G->arc[3][5]=1;
for(i = 0; i < G->numVertexes; i++)
{
for(j = i; j < G->numVertexes; j++)
{
G->arc[j][i] =G->arc[i][j];
}
}
}
Boolean visited[MAXVEX]; /* 访问标志的数组 */
/* 邻接矩阵的深度优先递归算法 */
void DFS(MGraph G, int i)
{
int j;
visited[i] = TRUE;
printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */
for(j = 0; j < G.numVertexes; j++)
if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
DFS(G, j);/* 对为访问的邻接顶点递归调用 */
}
/* 邻接矩阵的深度遍历操作 */
void DFSTraverse(MGraph G)
{
int i;
for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
visited[i] = FALSE; /* 初始所有顶点状态都是未访问过状态 */
for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
if(!visited[i]) /* 对未访问过的顶点调用DFS，若是连通图，只会执行一次 */
DFS(G, i);
}
/* 邻接矩阵的广度遍历算法 */
void BFSTraverse(MGraph G)
{
int i, j;
Queue Q;
for(i = 0; i < G.numVertexes; i++)
visited[i] = FALSE;
InitQueue(&Q); /* 初始化一辅助用的队列 */
for(i = 0; i < G.numVertexes; i++) /* 对每一个顶点做循环 */
{
if (!visited[i]) /* 若是未访问过就处理 */
{
visited[i]=TRUE; /* 设置当前顶点访问过 */
printf("%c ", G.vexs[i]);/* 打印顶点，也可以其它操作 */
EnQueue(&Q,i); /* 将此顶点入队列 */
while(!QueueEmpty(Q)) /* 若当前队列不为空 */
{
DeQueue(&Q,&i); /* 将队对元素出队列，赋值给i */
for(j=0;j<G.numVertexes;j++)
{
/* 判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过 */
if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j])
{
visited[j]=TRUE; /* 将找到的此顶点标记为已访问 */
printf("%c ", G.vexs[j]); /* 打印顶点 */
EnQueue(&Q,j); /* 将找到的此顶点入队列 */
}
}
}
}
}
}
int main(void)
{
MGraph G;
CreateMGraph(&G);
printf("\n深度遍历：");
DFSTraverse(G);
printf("\n广度遍历：");
BFSTraverse(G);
return 0;
}
Résultats en cours d'exécution :
V. Résumé expérimental
- Le parcours en profondeur d'abord est en fait un processus récursif, et c'est comme un parcours pré-ordre d'un arbre. Il commence à partir d'un certain sommet v dans le graphe, visite ce sommet, puis traverse le graphe en profondeur d'abord à partir des points adjacents non visités de v jusqu'à ce que tous les sommets du graphe qui ont des chemins avec v soient visités.
- Le parcours en largeur d'abord est similaire au parcours par ordre de niveau d'un arbre.