Implementación de la búsqueda binaria de Python (media búsqueda)

complejidad del tiempo

Complejidad de tiempo óptima: O(1) 
Complejidad de peor tiempo: O(logn)

tren de pensamiento

Busque en la tabla de secuencia ordenada , busque por subíndice, tome la mitad de la búsqueda cada vez, como [1,2,3,4,5,6,7,8,9], marque 3, subíndice de 0 ~ 8, ( 0+8)//2=4, compare la mitad con el elemento 3 con el subíndice 2, 3<5, el 3 a verificar está a la izquierda del 5, y luego continúe de la misma manera

Encuentre el elemento 4, el subíndice es 2: el subíndice de la lista es de 0-8, entonces el medio subíndice es (0+8)//2=4, el subíndice 2 del elemento 4 a buscar es menor que el medio subíndice 4 elemento 7, por lo que el elemento 4 está en el lado izquierdo del elemento 7, y luego continúa duplicando y repitiendo la búsqueda

 

Código

1. Implementación no recursiva

def binary_search(alist, item):
    """二分查找：非递归实现"""
    first = 0
    last = len(alist) - 1
    while first <= last:
        midpoint = (first + last) // 2
        if alist[midpoint] == item:
            return True
        elif item < alist[midpoint]:
            last = midpoint - 1
        else:
            first = midpoint + 1
    return False


testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
print(binary_search(testlist, 3))  # 返回False，未查找到
print(binary_search(testlist, 13))  # 返回True，查找到了

2. Implementación recursiva

def binary_search_2(alist, item):
    """二分查找：递归实现"""
    if len(alist) == 0:
        return False
    else:
        midpoint = len(alist)//2
        if alist[midpoint] == item:
          return True
        else:
          if item<alist[midpoint]:
            return binary_search(alist[:midpoint],item)
          else:
            return binary_search(alist[midpoint+1:],item)


testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42]
print(binary_search_2(testlist, 3))  # 返回False，未查找到
print(binary_search_2(testlist, 13))  # 返回True，查找到了