Harry Potter tiene un examen y necesita tu ayuda. Esta clase trata sobre la habilidad de cambiar un animal en otro usando un hechizo mágico. Por ejemplo, el hechizo para convertir un gato en un ratón es jaja, el hechizo para convertir un ratón en un pez es jeje, etc. Un hechizo inverso es simplemente el reverso del hechizo original, por ejemplo, ahah convierte un ratón en un gato. Además, si quieres convertir un gato en pez, puedes leer un hechizo directo lalala, o puedes combinar los hechizos de gatos convirtiéndose en ratones y ratones convirtiéndose en peces: jajajaja.
Ahora Harry Potter tiene un libro de texto en la mano, que enumera todos los hechizos de transformación y los animales que pueden cambiar. El maestro le permitió traer un animal a la sala de examen por sí mismo, para examinar su habilidad para convertir este animal en cualquier animal designado. Entonces vino a preguntarte: ¿Qué animal puedes tomar para hacer que el animal que es más difícil de cambiar (es decir, el animal necesita el hechizo más largo para convertirse en el animal que Harry Potter trajo) el hechizo más corto? Por ejemplo: si solo hay gatos, ratones y peces, es obvio que Harry Potter debe llevar al ratón, porque el ratón solo necesita leer 4 caracteres para convertirse en los otros dos animales; y si lleva al gato, necesita para leer al menos 6 caracteres Los personajes pueden convertir a un gato en un pez; del mismo modo, tomar un pez no es la mejor opción.
Formato de entrada:
Instrucciones de entrada: ingrese la primera línea para dar dos números enteros positivos N (≤100) y M, donde N es el número total de animales involucrados en la prueba y M es el número de hechizos utilizados para la transformación directa. Para simplificar, numeramos los animales del 1 al N. Luego hay M líneas, y cada línea da 3 números enteros positivos, que son los números de los dos animales y la duración del hechizo requerido para la transformación entre ellos (≤100), y los números están separados por espacios.
Formato de salida:
Muestra el número del animal que Harry Potter debe llevar a la sala de examen y la duración del hechizo de transfiguración más largo, separados por un espacio. Si es imposible completar todos los requisitos de transformación con solo 1 animal, salida 0. Si hay varios animales que se pueden seleccionar, se emite el que tiene el número más pequeño.
Muestra de entrada:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80
Salida de muestra:
4 70
Código de referencia:
/**
* 7-9 哈利·波特的考试
* 最短路径 迪杰斯特拉算法
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxInt 2147483647
typedef struct {
int arcs[102][102];
int vexnum, arcnum;
} MGraph;
int final[102];//final[w]=1表示求得顶点v0至vw的最短路径
int D[102]; //记录v0到vi的当前最短路径长度
int P[102]; //记录v0到vi的当前最短路径vi的前驱
int i, u, j, m, v, min, w, k, a, b, c, min1 = 999999, max = -991111, p = 0;
void Dijkstra(MGraph G, int v0) {
for (v = 0; v < G.vexnum; v++) //初始化数据
{
final[v] = 0; //全部顶点初始化为未知最短路径状态
D[v] = G.arcs[v0][v];// 将与v0点有连线的顶点加上权值
P[v] = -1; //初始化路径数组P为-1
}
D[v0] = 0; //v0至v0路径为0
final[v0] = 1; // v0至v0不需要求路径
// 开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径
for (v = 1; v < G.vexnum; v++) {
min = maxInt; // 当前所知离v0顶点的最近距离
for (w = 0; w < G.vexnum; w++) // 寻找离v0最近的顶点
{
if (!final[w] && D[w] < min) {
k = w;
min = D[w]; // w顶点离v0顶点更近
}
}
final[k] = 1; // 将目前找到的最近的顶点置为1
for (w = 0; w < G.vexnum; w++) // 修正当前最短路径及距离
{
// 如果经过v顶点的路径比现在这条路径的长度短的话
if (!final[w] && (min + G.arcs[k][w] < D[w])) { // 说明找到了更短的路径，修改D[w]和P[w]
D[w] = min + G.arcs[k][w]; // 修改当前路径长度
P[w] = k;
}
}
}
}
int main() {
MGraph G;
memset(final, 0, sizeof(final));
memset(D, 0x3f3f3f3f, sizeof(D));
memset(G.arcs, 0x3f3f3f3f, sizeof(G.arcs)); //邻接矩阵一定要初始化
scanf("%d %d", &G.vexnum, &m);
for (i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
G.arcs[a - 1][b - 1] = c;
G.arcs[b - 1][a - 1] = c;
}
for (u = 0; u < G.vexnum; u++) {
max = -9999999;
Dijkstra(G, u);
for (j = 0; j < G.vexnum; j++) {
if (D[j] > max)
max = D[j];
}
if (max < min1) {
min1 = max;
p = u + 1;
}
}
if (p == 0)
printf("0");
else
printf("%d %d\n", p, min1);
return 0;
}